Mathématiques économiques

[pedigree]

Bonjour, j'ai un problème que je ne parviens pas à résoudre, j'ai essayé de le faire en posant une double équation et en plaçant la deuxième dans la première pour n'obtenir que des x, sauf que je ne parviens pas à la terminer donc je me permets de venir demander de l'aide ici.

L'énoncé: Au début d'une année, une personne dispose de 10 000 euros sur deux comptes. Les taux d'intérêt annuels respectifs sont 5% et 7,2 %. Si la personne n'effectue aucun transfert en cours d'année et a gagné 676 euros d'intérêt, quelle était la répartition de la somme sur les deux comptes?

Donc dans le cours on a pas résolu l'exercice, on a juste écrit " p*x + q*y = m " et " (m - p*x)/q = y ", j'ai donc remplacé m par 676, p par 1,05 et q par 1,072 puis j'ai fait comme j'ai dit auparavant, j'ai placé la première équation dans la deuxième, sauf qu'à la fin j'obtiens: x/(1,072*(676-1.05x)/10000)= 676/10000

Donc premièrement, je ne suis absolument pas sûr que ma résolution est correcte (je dirai plutôt que je suis sûr qu'elle ne l'est pas) et deuxièmement, même si ce n'est pas comme ça qu'on résout l'exercice, comment faire pour isoler x si une situation comme ceci se présente? J'ai toujours eu du mal lorsqu'il y a des fractions et qu'il faut isoler donc voilà...

Merci d'avance pour votre aide !
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[gg0]

Bonsoir.

deux questions :

* " comment faire pour isoler x si une situation comme ceci se présente?" : On applique les règles de base des mathématiques. "J'ai toujours eu du mal lorsqu'il y a des fractions et qu'il faut isoler" : On se débrouille pour ne plus avoir de fractions, soit avec la définition des fractions, soit avec la règle sur l'égalité de deux fractions. Par exemple ici :
(m - p*x)/q = y
la définition des fractions (a/b=c signifie que a=bc) donne
m-p x = q y
A noter que cette égalité est la précédente sont 'en fait la même propriété. Et qu'on ne sait pas pourquoi tu veus "isoler x" alors que justement, c'est y qui a été isolé (Pour quelle raison ???)

* Le traitement de la question posée. Il va falloir choisir une inconnue utile; par exemple la somme qui est sur le premier compte (à 5%), notons-la S. Donc sur l'autre compte il y a 10000-S
Maintenant, avec ça, tu calcules l'intérêt obtenu, et tu écris qu'il est de 576. Tu auras une bête équation du premier degré, qui se résout facilement.

Un conseil : reprends des bouquins de maths de collège pour réapprendre les façons de calculer (fractions, puissances, équations), ça risque de te servir, au moins pour comprendre ce que tes profs racontent.

Cordialement.

[pedigree]

Alors j'isole x pour obtenir sa valeur et ensuite placer cette valeur dans l'autre équation et obtenir y. Par contre je ne vois toujours pas à quoi ressemble les deux équations...

[gg0]

Je ne sais pas de quelles équations tu parles. dans ton premier message, il n'y a qu'une seule équation, écrite sous deux formes différentes.

En fait, comme je te l'ai proposé dans la deuxième partie de mon message, on n'a pas besoin de 2 inconnues et de deux équations. Une seule suffit.

[A voir en vidéo sur Futura]

[pedigree]

Ah d'accord, bah je ne vois pas à quoi ressemble la somme que vous dites pour l'équation une, pour moi on est obligé de faire un produit puisqu'il y a un intérêt à calculer...

[pedigree]

Ah j'avais mal lu, vous parlez de la somme (= le montant)... Je vais essayer pour voir ce que ça donne, même si je ne vois pas vraiment comment résoudre cela, je suis bloqué dessus depuis hier quand même quoi.