Bonsoir, après quelque recherche sur le net je ne trouve pas d'exemple pour trouver le déterminant d'une matrice avec une inconnue. Voici deux matrices dont j'aimerais connaitre le déterminant.
|1 x 0|
|0 2 x|
|-1 1 1|
|1+i -1 i|
|2 -i 0|
|i 1 1|
Je sais calculer le déterminant d'une matrice sans inconnue mais quand je fais la méthode, je sèche completement apres. J'aimerais également savoir la méthode pour savoir pour quelle valeur de x le déterminant s'annule.
Bonsoir quelle est la formule d'un déterminant ? (ici 3 x 3 )
Applique la règle tu vas obtenir un polynôme avec des x , je vois pas ou est la difficulté si tu en es à déterminer des déterminants tu as surement du voir des polynômes dans tes études !
cdt
Bonsoir shezone et merci de ta réponse !
effectivement j'obtiens un polynome et du coup j'ai pu résoudre avec delta, merci encore
Bonjour Altair86.
A vue de nez, dans la deuxième matrice, il n'y a pas d'inconnue.
Cordialement.
Bonsoir, je trouve i3-i2-3i+2 pour la deuxieme matrice
Salut :
Si je ne m'abuse :
Parfois le calcul de ce genre de déterminant qui dépend d'une variable devient compliqué et fastidieux, c'est pourquoi il faut avoir recours toujours à la simplification, en remarquant que le déterminant est invariant par pivotement de Gauss ligne par ligne ou colonne par colonne à un facteur multiplicatif près. En d'autres termes, l'idéal est de transformer la matrice qui se trouve à l’intérieur du déterminant en une matrice triangulaire supérieure ou inférieure, où le calcul de son determinant devient trivial.
Cordialement.
Dans ta deuxième matrice, ce ne sont pas des complexes ????
