Trouver un polynome a partir de ses racines

[invited93be9e9]

Bonjour voila je dois trouver un polynome du second degres a coefficient reels qui a pour racines 1+i et 1-i mais je na sais pas du tout comment faire


Merci d'avance
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[invite9dc7b526]

si les racines sont a1,a2...,an tu peux prendre le polynôme (x-a1)(x-a2)...(x-an). C'est le seul à un facteur inversible près.

[invitecbade190]

Bonsoir,

Tu dois avoir un truc de ce genre dans ton cours :
Soit :
Si : , alors tel que : .

Cordialement.

Grillé !
Edit : La réponse de minusha suffit, mais, si tu peux le faire de manière rigoureuse, tu peux opter pour cette idée que je t'ai proposée.

[invited93be9e9]

oui mais la ce ne sont pas des racines réels sa ne marche pas

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitecbade190]

Peu importe le corps où sont placés les racines de ton polynôme. ( En caractéristique ( i.e : lorsque le corps est infini ) )

[invited93be9e9]

donc ici j'ai (x-(1+i))(x-(1-i))
mais quand je developpe tout sa je trouve x²-2x et quand j'essaye de retrouver les racines je ne trouve pas 1+i et 1-i

[invitecbade190]

[invited93be9e9]

Merci l'ami exact !
faudrait vraiment que je revois tout sa ...