Intégrale double.

[invitecbade190]

Bonjour à tous,

Pourriez vous me fournir un exemple d’intégrale d'une fonction à deux variables , où l'on a : mais : .

Merci d'avance.
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[stefjm]

La première égalité est la définition.
Pour la seconde, voir le théorème de Fubini.
https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%...A8me_de_Fubini

[invitecbade190]

Merci.
Je voudrais avoir un exemple concret pour voir comment ça se passe dans la réalité.

Edit : D'accord, j'ai compris, il y'a un exemple là bà sur ta page wiki.

[invite23cdddab]

Tu es gonflé, il y a justement des contre-exemples dans le lien de stefjm

A moins que ça ne soit pas "la réalité"

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitecbade190]

J'ai vu le contre-exempe cité sur la page wiki plus haut, mais, pouvez vous m'expliquer pourquoi : ? Dit autrement, pourquoi n'est pas intégrale sur ?

Merci d'avance.

[invitecbade190]

Sur : , mais cette quantité n'est pas égale à l'infini, non ?

[invited22d6db2]

Bonjour,

Tu as mal recopié la fonction de deux variables, le dénominateur est au carré. La formule de ton dernier post est donc fausse, il manque un r² au dénominateur.
De plus, il y a le détail du calcul sur la page wikipedia, il suffit de cliquer à droite de la bande blanche (sous l'intégrale qui t'intéresse) sur "afficher".

[invitecbade190]

Ah Oui, merci beaucoup.

[invite7c2548ec]

Bonjour:

Salut chentouf juste une petite remarque :

Bonjour à tous,

Pourriez vous me fournir un exemple d’intégrale d'une fonction à deux variables , où l'on a : mais : .

Merci d'avance.

Vous avez oublier ci haut le domaine d'intégration !!

Cordialement

[invitecbade190]

Bonjour topmath :

Le choix du domaine d'intégration est arbitraire. C'est pourquoi, j'ai décidé de ne pas le définir.

Cordialement.