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Trouver les racines d'un polynôme



  1. #1
    etiennelec

    Trouver les racines d'un polynôme


    ------

    bonjour a tous

    voila j'ai besoin de trouver les racines de ce polynome:

    f(x)=2x^3+x-1

    malheureusement je n'y arrive pas.

    ps: j'ai malgré tout trouvé f(x)=0.0006.. pour x=0.59

    merci de m'aiguiller....

    -----

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  4. #2
    Обуза

    Re : Polynomes

    Bonjour!
    Cherche une racine "évidente" sous forme de fraction irréductible a/b.
    De là tu pourras ensuite effectuer la division du polynôme par x-a/b, et il ne restera plus qu'à factoriser un trinôme...
    Bonnes recherches!
    Errare human est

  5. #3
    etiennelec

    Re : Polynomes

    excuse moi mais y existe-t-il une racine reelle ou faut-il passer par des complexes??????

  6. #4
    Обуза

    Re : Polynomes

    Oui, réelle, sauf que c'est une fraction (2/3 me semble-t-il).
    Errare human est

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  8. #5
    etiennelec

    Re : Polynomes

    Non avec 2/3 ça ne marche pas, on trouve f(2/3)= 0.26 et non pas f(x)=0 comme il me faudrait......

  9. #6
    Обуза

    Re : Polynomes

    Effectivement... désolée.
    Je m'y remets pour la peine...
    Errare human est

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  11. #7
    etiennelec

    Re : Polynomes

    merci
    je trouve un delta de -8
    je sais pas si ça peu aider....

  12. #8
    Обуза

    Re : Polynomes

    Je m'était lamentablement trompée dans le calcul, il n'y a malheureusement pas de racine rationnelle...
    Dernière modification par Обуза ; 24/02/2008 à 17h10.
    Errare human est

  13. #9
    Обуза

    Re : Polynomes

    Ok, après un bon nombre de tentatives, je rends les armes.
    Je n'arrive pas à trouver la racine réelle mais irrationnelle de ce polynôme (environ 0,58975451 d'après ma calculette (quand on appuie sur les bonnes touches, ça va mieux)).
    Je l'ai passé sur Wims, qui ne fait que confirmer qu'il n'y a pas de racines rationnelles.
    J'espère que quelqu'un pourra t'éclairer plus efficacement... Bon courage!

  14. #10
    MiMoiMolette

    Re : Polynomes

    Salut,

    Sur un autre forum, on demandait à quelqu'un de montrer que ce polynôme était irréductible dans Q...
    - Je peux pas, j'ai cours
    - Vous n'êtes pas un peu vieux ?
    - Je suis le prof

  15. #11
    Обуза

    Re : Polynomes

    Ah, je ne l'avais pas vu. C'est vrai que ça se fait facilement avec le théorème de Gauss, par contre pour trouver la racine irrationnelle, c'est une autre paire de manche... et ça me dépasse!
    Bonne soirée!

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