Bonsoir tous,
je fais 2 rotations(autour de z) et ensuite
(autour du nouvel axe x nommé x') et je m'intéresse à la rotation globale qui me permet d'obtenir les nouvelles coordonnées
en fonction des anciennes
.
Avant de commencer, juste pour être certain que l'on est bien d'accord (?) quelques rappels :
- Matrice de transformation des vecteurs de base :
- Matrice de passage "P" (qui permet d'exprimer les nouvelles coordonnées en fonction des anciennes) sont les transposées des matrices
et
:
et
Calcul n°1 : les résultats me paraissent indiscutables car je retrouve des formules de mes cours de mécanique
on aet
soit au final
Calcul n°2 : je ne comprends pas pourquoi je ne retrouve pas le résultat ci-dessus
Soit un vecteurexprimé dans la base de départ :
et le vecteurexprimé dans la base qui a tourné également :
Si je remplacepar
alors on trouve :
et si j'exprimerdans la base intiale :
alors je trouve (ce qui est égale à P1*P2:
Conclusion
- La logique voudrais que ma matrice de passage de x'' vers x soitet mon calcul 1 me permet de retrouver ceci
- Quand je fais le calcul détaillé je trouve par contrequi est faux mais j'ai refais les calculs et je ne vois pas d'erreur ?
Pourriez vous m'expliquez svp pourquoi ces différences ?
Merci énormément
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