optmisation

[invitebcfa256f]

salutt!!
svp je bloque pour cette exercice -4-
svp qui peux m'aider!!!
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[invite184b87fd]

bonsoir tu as des théorèmes pour les points critiques .
Par exemple ici ta fonction f va de R(3) --> R donc tu dois avoir le rang de la matrice jacobienne < 1
donc toutes tes dérivées partielles doivent être nulles .

Une fois les points critiques trouvés tu dois étudier la forme quadratique de ta fonction (celle avec la formule de Taylor) pour savoir si ce sont des minimums , maximums locaux , etc .

cdt

[invitebcfa256f]

mais comment je peux déterminer ma fonction objectif!!!!??
j'ai pas trouver la fonction??
PS: je parle de l'ex-3-

[invitebcfa256f]

svp quelqu'un pourrait m'aider!!

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitebcfa256f]

[invitea6f56366]

Bonjour, il s'agit d'optimisation sous contrainte, il suffit d'appliquer ici le théorème de Karush-Kuhn-Tucker(théorème KKT) , et après quelques calculs tu trouve le résultat

[invite51d17075]

Bonjour, il s'agit d'optimisation sous contrainte, il suffit d'appliquer ici le théorème de Karush-Kuhn-Tucker(théorème KKT) , et après quelques calculs tu trouve le résultat

je ne me souvient plus de l'expression du théorème, mais j'ai fait cela.
en utilisant g, j'exprime y en fct de x et z ( avec +/-)
on déduit
f(x,y,z) en fct de x et z, puis on effectue

idem pour z.
on obtient x²=z²=1 et donc
x²=y²=z²=1, et on conclu.

ne criez pas trop fort en cas de grosse boulette, les optimisations sous contraintes, ça fait un bail....
mais je voulais me faire une petite piqure de rappel.
Cdt

[invite51d17075]

je précise évidemment que x²=y²=z² resulte d'une implication.
il n'y a pas équivalence,
c'est donc juste une condition nécessaire.
mais qui permet de conclure ensuite