Salut à tous !

Je cherche à comprendre les notations , et ordre de grandeur ().
Je pense déjà avoir compris les définitions. A savoir, par exemple pour le grand , qu'il doit exister une constante c et un entier n0 tel que pour tout n > n0, on ait :
f(x) =< c.g(x). Pour le , c'est

Le problème, c'est que je ne connais aucune méthode pour démontrer que telle ou telle fonction est en O de quelque chose, de manière rigoureuse en tout cas.

Ma question : Dans un exercice, on nous demande si en JUSTIFIANT.
De ce que j'ai compris, c'est en (g(x)) si c'est à la fois en grand O et en (minoré). Pour moi, d'après la définition du grand O et à la main, oui ça l'est. Mais.. Rigoureusement, comme on fait pour le montrer ?

Merci d'avance !