Définitions

[Deedee81]

Bonjour,

Auriez-vous les définitions de :

- idéal primitif
et
- champ de caractéristique 0

Merci,
-----

[Resartus]

Pour définition ideaux primitifs (à gauche ou à droite) voir par exemple ceci paragraphe 2.3
http://leroy.perso.math.cnrs.fr/AnneauxM2.pdf

Le mot "champ" est d'après moi une mauvaise traduction de "field" : en Français on parle d'un corps de caractéristique nulle...

[Deedee81]

Pour définition ideaux primitifs (à gauche ou à droite) voir par exemple ceci paragraphe 2.3
http://leroy.perso.math.cnrs.fr/AnneauxM2.pdf

Merci, je vais aller voir sur le temps de midi

Le mot "champ" est d'après moi une mauvaise traduction de "field" : en Français on parle d'un corps de caractéristique nulle...

En effet, cela résulte d'une traduction (de ma part). Je ne m'attendais pas à ça ! Et en cherchant sur corps de caractéristique nulle j'ai tout de suite trouvé.

Je te remercie pour ton aide précieuse.

[Resartus]

Pour être tout à fait précis (et cela peut avoir une importance dans ce que tu étudies), les anglais réservent le nom de "field" aux corps commutatifs, et préfèrent parler de "division ring" ou "skew field" quand il n'est pas commutatif. En français, on voit parfois le mot "corps gauche" pour éviter toute ambiguité...

[A voir en vidéo sur Futura]

[Deedee81]

Pour être tout à fait précis (et cela peut avoir une importance dans ce que tu étudies), les anglais réservent le nom de "field" aux corps commutatifs, et préfèrent parler de "division ring" ou "skew field" quand il n'est pas commutatif. En français, on voit parfois le mot "corps gauche" pour éviter toute ambiguité...

C'est curieux ces différences.

Mais comment est-ce qu'ils disent "champ" alors ? (et s'ils disent "field", comment font-il la distinction avec corps commutatif ???)

P.S. j'ai plus l'habitude des articles sur la physique et là quand ils disent "champ" c'est bien de "champ" qu'il s'agit (champ au sens de la physique). Et je n'ai pas lu beaucoup d'articles de math en anglais.
Je me suis fait piéger

[Médiat]

Bonjour,

Mais comment est-ce qu'ils disent "champ" alors ? (et s'ils disent "field", comment font-il la distinction avec corps commutatif ???)

Pour un champ de vecteurs : "Vector field" et pour un champ de scalaires : "Scalar field" tout simplement.

[Deedee81]

D'accord me voilà prévenu

Merci à vous deux pour toutes ces précisions.

[invite9dc7b526]

(et s'ils disent "field", comment font-il la distinction avec corps commutatif ???)

c'est juste que "field" en anglais désigne un corps commutatif. Le théorème de Wedderburn par exemple qu'on énonce ainsi en français: "tout corps fini est commutatif" devient en anglais "every finite division ring is a field".

[invite26ea85d9]

Comment traduisent t'il d'ailleurs "corps des scalaires" ( pour un ev par exemple) ( à comparer avec champ scalaire )