[Scilab] Modélisation du système solaire

[invite13a50dd6]

Bonjour à tous,

Je ne sais pas si je poste dans la bonne section mais j'ai un projet en méthode numérique à rendre à propos de la modélisation du système solaire avec des méthdes numériques (Stormer-Verlet pour être précis), néanmoins, ma question porte essentiellement sur scilab, en effet, voici la partie du code de mon programme qui me pose problème :

    G=2.95912208286*(10^(-4))
    m=[1.00000597682,0.000954786104043,0.000285583733151,0.0000437273164546,0.0000517759138449,1/(1.3*(10^8))]
     
    //positions initiales
    pp1=[0,0,0]
    pp2=[2.2911898857058, 4.4742096428394, -0.0698526085811]
    pp3=[-8.4077274422046, -4.9386528867475, 0.4206194745212]
    pp4=[19.9506411858858, -2.1189594536568, -0.2505524004432]
    pp5=[26.3841113101207, -14.2637141476417, 0.3141826415529]
    pp6=[4.7240342661351, -31.8776619468451, 2.0454833905119]
     
    //vitesses initiales
    vp1=[0,0,0]
    vp2=[-0.0068140485228, 0.0038022184356, 0.0001366932116]
    vp3=[0.0025181864149, -0.0048203311629, -0.00001644111567]
    vp4=[-0.0004495229028, 0.0037304364206, 0.0000197241717]
    vp5=[0.0014665671695, 0.0027825194375, -0.0000910521187]
    vp6=[0.0031588952992, -0.0001620298531, -0.0008976519916]
 
function solaire_anime(dt,N)
 
    PP=[pp1;pp2;pp3;pp4;pp5;pp6]
    VP=[vp1;vp2;vp3;vp4;vp5;vp6]
    PS=zeros(6,3)
    VS=zeros(6,3)
    VS=VP;
    E=zeros(1,N)
     
    y1=zeros(N+1,3)
    y2=zeros(N+1,3)
    y3=zeros(N+1,3)
    y4=zeros(N+1,3)
    y5=zeros(N+1,3)
    y6=zeros(N+1,3)
 
    y1(1,:)=PP(1,:)
    y2(1,:)=PP(2,:)
    y3(1,:)=PP(3,:)
    y4(1,:)=PP(4,:)
    y5(1,:)=PP(5,:)
    y6(1,:)=PP(6,:)
     
     
    for i=1:6
        param3d(PP(i,1),PP(i,2),PP(i,3));
        corps(i) = gce();
        corps(i).mark_mode="on";
        corps(i).mark_style = 0;
        corps(i).mark_size = 1;
        corps(i).mark_foreground = i;
    end
 
    axes = gca();
    axes.data_bounds = [-50,-50,-20;50,50,20];
 
    for i=1:N
        Pdemi=PP+dt*VP/2
        for j=1:6
            for k=1:6
               if k~=j then
                 VS(j,:)=VS(j,:)-(dt*G*m(k)*(Pdemi(j,:)-Pdemi(k,:))/((norm(Pdemi(j,:)-Pdemi(k,:)))^3))
               end
             end
        end
        PS=Pdemi+dt*VS/2
        PP=PS
        VP=VS
        y1(i+1,:)=PS(1,:)
        y2(i+1,:)=PS(2,:)
        y3(i+1,:)=PS(3,:)
        y4(i+1,:)=PS(4,:)
        y5(i+1,:)=PS(5,:)
        y6(i+1,:)=PS(6,:)
         
 
         
        for j=1:6
            drawlater();
            corps(j).data = PP(j,:);
            //param3d(y2(:,1),y2(:,2),y2(:,3))
            //param3d(y3(:,1),y3(:,2),y3(:,3))
            //param3d(y4(:,1),y4(:,2),y4(:,3))
            //param3d(y5(:,1),y5(:,2),y5(:,3))
            //param3d(y6(:,1),y6(:,2),y6(:,3))
            drawnow();
        end
 
 
end
 
endfunction

mon problème porte particulièrement sur la modélisation finale, et donc sur la dernière boucle, en effet, les planètes tournent bien à la fin, mais lorsque je souhaite tracer les trajectoires des planètes en même temps (ce que j'ai mis en commentaire dans mon code), une ligne noire relie les planètes au soleil, et cette ligne ne disparait pas au fur et à mesure, ce qui crée un gros pâté à la fin . Voici des images pour illustrer mon problème :

Ce que je voudrais avoir :
Capture.png

Ce avec quoi je me retrouve :
Capture2.png
(je l'ai arrêté assez vite, entendez bien que si je le laissais tourner plus longtemps, il deviendrait encore plus illisible qu'il ne l'est maintenant)

Voila, j'espère avoir correctement exposé mon problème, et espère que quelqu'un pourra venir me sauver, car je deviens fou...

Merci à ceux qui m'auront lu jusque là, et merci d'avance aux personnes qui m'aideront (ou essayeront de m'aider ! )

Bonne soirée (ou journée, c'est selon) à tous !
-----

[Resartus]

Je ne suis pas un expert de scilab, mais le problème me semble venir du fait que vous mettez à la suite les 6 param3d, de sorte que le tracé passe d'une planéte à une autre pour chaque temps avant de passer au temps suivant.

Utiliser param3d1 me semblerait plus propre, pour tracer les 6 courbes avec une seule commande
https://help.scilab.org/docs/5.5.2/en_US/param3d1.html

[invite13a50dd6]

Tout d'abord merci de vous interesser à mon problème.
Alors voila, j'ai essayé de mettre ca dans ma boucle :

    param3d1([y2(:,1),y3(:,1),y4(:,1),y5(:,1),y6(:,1)],[y2(:,2),y3(:,2),y4(:,2),y5(:,2),y6(:,2)],[y2(:,3),y3(:,3),y4(:,3),y5(:,3),y6(:,3)])

et le résultat est le même...

[Resartus]

OK. L'explication est la suivante : la fonction param3d (ou 3d1) trace tous les point de 1 à N+1, mais de la manière dont votre boucle est faite, les valeurs supérieures à i+1 sont encore nulles, d'où le retour au centre

Pour faire ce que vous voulez (c'est à dire un tracé progressif) il faut que les valeurs des y au dessus de i+1 soient égales à la dernière valeur calculée, c'est à dire que il faut encadrer les instructions yi(k,....)=... par une boucle en k qui va de i+1 à N+1 pour toutes les mettre à la bonne valeur...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite13a50dd6]

Vous avez raison en effet !!

Merci infiniment !

En vous souhaitant un bon week end