Normes

[invite5780f60f]

Bonjour

J'aimerais savoir si la norme du gradient dans L2 de u est égale à la norme de u?

En effet j'aimerais savoir comment aboutir aux inégalités suivantes:


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[Resartus]

C'est simplement par la définition de la norme H1 qu'on démontre l'inégalité : Celle ci vaut racine(||grad(u)||²+||u||²) donc son carré multiplié par min(1, alpha) est forcément plus petit que l'expression indiquée

[invitecbade190]

Salut :

Je ne suis pas fort en théorie de Sobolev, néanmoins, en survolant wiki, je tombe sur l'inégalité de Poincaré qui pourrait correspondre à tes aspirations : https://fr.wikipedia.org/wiki/In%C3%..._Poincar%C3%A9

Cordialement.

Edit : Excuses ! Resartus était plus vite que moi.