bonjour a tous!!!
J'essai d'aider ma fille à resoudre un probleme mais je n'y arrive pas...De plus, je l'avoue, je ne suis pas doué...Si vous pouviez bien m'expliquer que je puisse ré-expliquer....Je vous en serait reconnaissant!!!
donc j'ai le systeme suivant:
a+b+c+d=12
a^2+b^2+c^2+d^2=116
comment résoudre ce systeme?
merci!!!
Bonjour,
Quel est lien avec les suites géométriques? Ce pourrait être bien de préciser d'où vient ce système car donné tel quel il n'admettra pas une unique solution...et la forme des solutions risque d'être difficile à déterminer.
alors je dis des annerries...C'est une suite arithmetique...
merci
Il faut se lancer : si a, b, c, d est une progression arithmétique de raison r, cela veut dire que b=a+r, c=a+2r, d=a+3r
On reintroduit dans les deux équations : 4a+6r=12 et a²+ (a+r)²+...=116 qu'on peut développer...
En exprimant r en fonction de a grâce à la première équation et en l'introduisant dans la seconde, on arrive à une équation en a du second degré, dont les racines sont assez visibles....
Yes,merci du coup de pouce et bon we!!!!
Alors pour le moment je trouve :
a^2(-2-4/9)+a(12+8/3)-32=0
Avant de passer a delta= b^2-4ac
Pouvez vous me dire si c'est bon ?
a^2-6a-27 semble plus approprié, au passage on trouve un discriminant négatif avec votre équation
Merci, bon çela fait une heure que j'essaie de retrouver la meme solution que vous.....les maths cest si lointain, mais je persévère !!!je vais y arriver....
Par contre si discriminant négatif ,donc pas de solutions...jai bien compris ????mais comment trouvez vous le dis rimant négatif?
Dernière modification par ludocool33 ; 24/01/2016 à 09h03.
La solution proposée est simplifiée, sinon j'arrivais à 20/9 a^2-40/3a-60=0.
C'est bien ça: si le discriminant est négatif alors pas de racines réelles...On peut le voir en observant les ordres de grandeur des coefficients: b=12+8/3 < 15 et 15^2=225 et ac > 64 donc 4ac>256 (pour l'intuition c'est bien, j'ai quand même pris la peine de vérifier de façon à être certain)
Vous avez fait des erreurs de calcul....
En appliquant (3 fois) l'identité remarquable (u+v)²=u²+2uv+v², vous auriez dû arriver à ceci :
4a²+ 12ar+ 14r2=116. puis en introduisant r=2-2/3*a, on doit trouver a²(4+56/9-24/3)+a(24-112/3)+56-116=0 soit encore :
a²(20/9)-a(40/3)-60=0 soit a²-6a-27=0 (comme indiqué par Curuxa). Et là le discriminant sera bien positif, donc 2 solutions
(mais c'est la même suite en partant à l'envers)
Dernière modification par Resartus ; 24/01/2016 à 10h29.
Merci, j'ai finis par trouver !!! Donc au final 2 solutions, 9 et -3!!!
Bonne fin de we!!!
