Structures de Hodge.

invite52487760 · 25/01/2016, 18h25

Bonsoir à tous,

J'apprends un livre que j'ai trouvé sur le net et qui porte sur les structures de Hodge mixte, et il y'a un passage que je n'arrive pas à comprendre malgré les efforts déployés. Voici de quoi il s'agit :

Tate Hodge structure $\text{[math]}$ is a Hodge structure of weight $\text{[math]}$ defined by : $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ .
It's a purely bigraded of type $\text{[math]}$ of rank $\text{[math]}$ .
The m-tensor product $\text{[math]}$ is a Hodge structure of weight $\text{[math]}$ denoted by $\text{[math]}$ :
$\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ .

Voilà !

Alors, ma question est de savoir pourquoi dans le premier cas, on a : $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ et dans le second cas, on a : $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ ?

Est ce que : $\text{[math]}$ à l'origine, avait pour expression : $\text{[math]}$ ?

Pourquoi : $\text{[math]}$ la structure de Hodge définie par : $\text{[math]}$ est de poids $\text{[math]}$ ?

Pourquoi : $\text{[math]}$ la structure de Hodge définie par : $\text{[math]}$ est de poids $\text{[math]}$ ?

ça doit être une question simple, mais je suis complètement bloqué.

Merci d'avance.

invite52487760 · 26/01/2016, 19h02

Bref, je voudrais savoir seulement pourquoi : $\text{[math]}$ et comment est défini : $\text{[math]}$ .
La même chose avec : $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ .
Merci d'avance.

Structures de Hodge.

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Re : Structures de Hodge.

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