Bonsoir,
Voila j'ai un dm sur la constante d'Euler et je bloque sur quelques questions.
Après avoir montré que gamma= somme n=1 a l'infini de (1/n -ln(1+1/n)) je dois montrer que (1/n -ln(1+1/n)) est égal à la somme de k=2 à l'infini de ((-1)^k)/(k*n^k)) mais je n'ai aucune idée de comment le montrer. Si vous pouviez éclairer ma lanterne.
Cordialement
Application directe du développement limité de ln(1+x)...
Oui merci j'avais utilisé le dl de ln mais que jusqu'à un ordre fini...
J'aurai également une autre question. Après avoir étudié un=Hn - ln n avec Hn la série harmonique, je dois étudier wn=2*u2n - un, qui doit converger plus rapidement. Je dois montrer que wn tend vers gamma, mais en calculant wn je trouve la somme des k impairs de 1/k + un certain ln. Rien qui me montre que wn tend vers gamma. Dois-je utiliser une autre méthode pour montrer la limite ?
Bonjour.
Message supprimé, j'avais lu
Dernière modification par gg0 ; 31/01/2016 à 10h36.
On a
Cordialement.
Ha ben décidément... En tout cas merci bien. Par contre on me demande de majorée la valeur absolue de wn - gamma par 1/(24*n^2). J'ai montré précédemment que un - gamma est majoré par 1/(2n) . Dois-je l'utiliser pour montrer la nouvelle majoration ?
