Bonjour.
J'ai fait une recherche sur le forum à propos de cet exercice, et j'ai trouvé des résultats, mais apparemment, le sujet n'était pas dans le bon forum, alors je le reposte ici :
Soit définie, pour tout entier , par n'est pas minorée et tend vers
On considère la suite définie, pour tout entier , par
1 . Calculer ,,, et
2. On admet dans cette question que, pour tout réel , on a . Démontrer que, pour tout entier , on a En déduire le sens de variation de la suite
3. On pose, à présent, pour tout : Démontrer que pour tout entier : Quel est le sens de variation de ?
4. Démonter que les suites et sont adjacentes.
La limite commune de ces deux suites est appelée la constante d'Euler.
5. Déterminer à l'aide des suites et un encadrement de la constante d'Euler d'amplitude
Voila un DM que je dois faire. Après y avoir refléchit toutes els vacances, j'ai quand même réussit à arriver à la question 5 (ouf), mais il semblerait que répondre à cette question soit hors de mes compétences.
Ainsi j'aimerai savoir comment je dois faire pour trouver la limite de (un) ou (vn). Je ne vois aucun théorème qui puisse m'aider ici.
merci.
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Envoyé par Bash