Bonjour,
Voilà j'ai une inéquation de ce type e^2x X e^3x-1 supérieur ou égale à 2
Au départ je pensé simplifier en mettant x=e^x mais ça ne marche pas, alors par ou commencer, on peut bien le transformer par e^2x+3x-1 mais je pense que ça n'a pas d'utilité, donc pourriez vous me dire le commencement de la résolution.
Je vous en remercie d'avance.
++
Salut !
Si j'ai bien compris, tu dois résoudre :
Utilise le fait que :
Envoyé par benjy_star
Utilise le fait que :
Oh !!!!
plutot :
Hum... c'était pour voir si tout le monde suivait !
ouais c'est ca qu'on dis!! on va rien dire car c'est un modo lol
donc à la fin ça me donne, e^5x/e>=2
mais après comment faire ???
Merci
La fonction ln est une fonction croissante donc :
Si a>=b alors (si b>0) ln(a)>=ln(b)
Je te laisse conclure
oui mais comment montrer que la fonction est >=2 , par la calculatrice, je sais que c'est sur [1;+inf[ je crois, c'est là mon probléme.
Merci
++
Bon,
Si j'ai bien compris tu cherches x tel que
c'est à dire x tel que
prend le logarithme de cette expression et tu obtiens l'ensemble des x qui vérifie cette inégalité
Re : Fonction exponentielle
le problème est ...
exp(2x)*exp(3x-1)>=2. (>= est "supérieur ou égal)
et tout le monde sait... mMmMM...
que exp(a)*exp(b)=exp(a+b)
d'où exp(2x)*exp(3x-1)=exp(3x+2x-1)=exp(5x-1)
on vient à exp(5x-1)>=2.
on peut passer au ln(fonction croissante sur R).
ln(exp(5x-1))>=ln(2)
5x-1>=ln(2)
5x>=ln(2)+1
d'où x>=(ln(2)+1)/5!!!!!! tout simplement.
x appartient à [(ln(2)+1)/5 ; +l'infini]...
Ciao.
Jibounet
