on se propose de trouver les polynomes pdans R[X] de degre =<3 tels que X+1P(X)-XP(X+2)=X3+X2+1 en posant P(X)=a+bX+cX2+dX3 montrer qu'il y a un seul polynome qui verifie
montrer que p verifie P(O)=1 et P(1) =1
en deduire qyeA=P-1 est divisible parX(X-1) retrouver ainsi lexpression deP .
Ecrire le le theoreme de division eucliduenne de P par D=X(X-1)
chapeau a celui qui trouvera
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