Continuité et dérivées partielles
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Continuité et dérivées partielles



  1. #1
    Paulowich

    Continuité et dérivées partielles


    ------

    Bonjour, petite question théorique ou j'ai un petit doute.

    On sait que la continuité partielle implique la continuité de la fonction, mais est ce que la fonction peut être continue si ces dérivées partielles ne le sont pas ?

    -----

  2. #2
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Continuité et dérivées partielles

    Bonjour.

    La fonction peut être continue sans que ses dérivées partielles existent :
    en 0
    A deux variables :
    en (0,0).

    Cordialement.

  3. #3
    Paulowich

    Re : Continuité et dérivées partielles

    Merci, j'ai aussi trouvé dans mes notes de cours que f n'est pas dérivable en 0 ssi - f n'est pas continue en 0 ET la dérivée directionnelle (de vecteur v) en x0 ne peut pas s'écrire comme <grad(f(x0));v>

  4. #4
    God's Breath

    Re : Continuité et dérivées partielles

    Citation Envoyé par Paulowich Voir le message
    On sait que la continuité partielle implique la continuité de la fonction
    Heu... la fonction définie par :



    est continue dans toutes les directions en , mais n'est pas continue en ce point.
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    Paulowich

    Re : Continuité et dérivées partielles

    je voulais dire la continuité des dérivées partielles

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