Bonjour:
un ballon de foot fait 22 cm de diamètre, il a donc un volume de 5,6 litres
Une balle de tennis a un diamètre de 6,4 cm, elle a donc un volume de 0,13 litres.
42 balles de tennis représentent le même volume qu'un ballon de foot.
Mais si on regroupe ces 42 balles de tennis sous forme d'une sphère....quel sera son diamètre?
Pas facile n'est ce pas?
Merci à ceux qui sauront comment on fait ce calcul!
Travaillez, prenez de la peine, c'est le fond qui manque le moins.
Bonjour,
Comment réussit-on ce miracle ?Envoyé par evrardo
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
A part la limite pour n très grand, où on va retrouver la compacité des structures CFC ou hexagonal compact, il n'y a pas de formule de calcul exact, mais des méthodes d'optimisation numérique qui pour certains nombres vont arriver à des solutions très peu symétriques.
voici les 12 premiers avec dessin :
https://en.wikipedia.org/wiki/Sphere...ng_in_a_sphere
et les suivants, mais sans dessin :
http://web.archive.org/web/201203302...r/spisbest.txt
Why, sometimes I've believed as many as six impossible things before breakfast
En tout état de cause la question est "sous forme de sphères", ce qui est trivialement impossible, votre réponse correspond à "à l'intérieur d'une sphère", pourquoi ne serait-ce pas "le plus proche d'une sphère", "le plus proche" pouvant être défini de plusieurs façons ; il y a, sans doute, encore d'autres interprétations possibles
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Oui bien sûr!
J'ai mal posé ma question.
Si on regroupe ces 42 balles sous la forme la plus proche possible d'une sphère, quel volume obtiendrait t'on.
Travaillez, prenez de la peine, c'est le fond qui manque le moins.
Ok Resartus, mais sur Wiki, ils ne calculent que jusqu'à 12.
Et après dans l'autre lien... je n'ai pas trop compris.
Merci quand même.
Travaillez, prenez de la peine, c'est le fond qui manque le moins.
Pour mettre 42 sphères dans une grande sphère de rayon unité, le rayon maximal des petites sphères est de 02321190
On a une compacité de 0,2321190^3*42 soit 0,525. On est encore loin de la compacité maximale qui ne peut dépasser pi/3racine(2) soit 0,7405.
Converti en rapports de rayon : (1/0,525)^(1/3) vaut 1,24. Le ballon doit être 24% plus grand
(ou bien il faut mettre des balles de tennis plus petites de 19%).
Why, sometimes I've believed as many as six impossible things before breakfast
Y a pas une erreur là?
24% en plus, cela fait un ballon de 27 cm de diamètre, je doute qu'on arrive à mettre 42 balles de tennis là dedans!
Travaillez, prenez de la peine, c'est le fond qui manque le moins.
Pourquoi cela vous parait-il choquant? Cela fait presque le double en volume (90% de plus, en fait). Cela monte vite quand on élève au cube!
Why, sometimes I've believed as many as six impossible things before breakfast
Bonjour,
Je reformule la question:
Quel est le rayon de la plus petite sphère pouvant contenir les 42 balles de tennis ?
Bonjour,
evrardo a répondu à cette question, sans les décimales (avec l'aide de Resartus) au message #8
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
