Equivalence en 0 de exp(x)-1

[invitea4cd81e5]

Bonsoir,

Je trouve que la fonction suivante : ((exp(x)/x).((exp(x)-1)-1)/x tend vers 1 lorsque x tend vers 0 en utilisant deux fois l'équivalence en 0 : exp(x)-1=x

C'est à dire, une première fois : ((exp(x)/x).x-1)/x puis en simplifiant par x on trouve (exp(x)-1)/x et un coup d'équivalence une seconde fois : x/x=1


Or en réalité elle tend vers 3/2 .

Je ne comprend pas d'où proviens mon erreur ...

Pourriez vous m'aider svp !!
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[invite57a1e779]

((exp(x)/x).((exp(x)-1)-1)/x

Cette écriture contient 6 parenthèses ouvrantes pour 5 parenthèses fermantes : la lecture en est impossible.

LaTeX est ton ami pour écrire des formules lisibles. Par savoir comment faire : c'est ici

((exp(x)/x).x-1)/x puis en simplifiant par x on trouve (exp(x)-1)/x et un coup d'équivalence une seconde fois : x/x=1

Si j'ai bien compris on commence par utiliser : pour en déduire , ce qui est légitime.

Tu veux poursuivre par : , ce qui est faux. Si, de , il est possible de déduire , il est par contre impossible d'en déduire .

Il te faut faire un développement un peu plus précis de .

[invitea4cd81e5]

Merci beaucoup,

Je comprends mieux du coup .