developpement limité

[invite6536bd41]

Bonjour a tous j'aimerai savoir comment on fait pour montrer qu'une fonction admet un developpement limité au voisinage d'un point? Par exemple la fonction 1/sinx au voisinage de 0?
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[invite57a1e779]

Bonjour,

On utilise les formules usuelles sur les DL...



ou à un autre ordre suivant les besoins.

On le met sous la forme : avec :

pour pouvoir poursuivre le calcul :



en utilisant un développement limité de .

[gg0]

God's Breath,

peut-on vraiment appeler ça un développement limité ?
Et était-ce vraiment la question de Zpaul ?

Cordialement.

[invite6536bd41]

Pas vraiment mais j'ai trouvé la reponse a ma question je sais pas si j'avais mal posé ma question enfait 1/sinx est de classe Cinfini au voisinage de 0 dc admet des derivees a nimporte quelle ordre dc le dl existe...merci quand meme

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6536bd41]

Bref le dl existe mais ne sera pas polynomiale vu que la fonction n'est pas defini en 0