Je souhaite modéliser un phénomène cérébral qui semble croitre et décroître de façon exponentielle.
J'ai modélisé l'activation y en fonction du temps t de la façon suivante:
y = A(1-exp(-w1(t-T1))) où A représente l'activation maximale, T1 la latence d'apparition du processus et w1 son taux de croissance.
J'ai modélisé la décroissance y'en fonction du temps t par:
y' = A'(exp(-w2(t-T2))) où A' = y(T2), T2 est la latence d'apparition de la décroissance et w2 son taux de décroissance.
Ma question est la suivante: je cherche une fonction UNIQUE qui modéliserait la croissance et la décroissance exponentielle avec des paramètres similaires à ceux exposés ci-dessus. Autrement dit, je souhaite pouvoir ajuster une fonction unique à des données cérébrales pour extraire:
-le début de la croissance du phénomène T1
-le taux de croissance w1
-l'amplitude max A
-le début de décroissance T2
-le taux de décroissance w2
En bonus, vous pouvez proposer d'autres fonctions UNIQUES (non nécessairement exponentielles) pouvant offrir un contrôle sur les paramètres ci-dessus.
Merci infiniment -par avance- pour votre aide.
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