Application des Mathématiques

[geebleem]

Bonjour,

J'aurais voulu savoir si dans les 30 dernières années il y a eu des recherches mathématiques qui ont eu des applications concrêtes dans d'autres domaines et si oui lesquelles ?

Gilles
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[gg0]

Bonjour.

la réponse est oui et ça continue !
Les domaines sont trop variés pour qu'on fasse le tour, mais su tu as une souris "laser", son fonctionnement est une application de mathématiques du signal.

Et il y a aussi tout ce qui est couvert par le secret militaire.

Après tout, les mathématiques ont servi d'outils de compréhension et de découverte depuis le dix-huitième siècle, il n'y a pas de raison que ça s'arrête.

Cordialement.

[geebleem]

Euh, le laser existait déjà il y a 30 ans.
Et sur le plan militaire, on ne sait pas : peut-être bien que oui, peut-être bien que non...

[gg0]

Heu ... ce n'est pas le laser qui est nouveau.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Tryss2]

Comme théorie mathématique trentenaire qui a des applications dans le monde réel : les ondelettes.

[invite52487760]

Bonjour à tous,

Moi aussi j'aimerais avoir une idée claire sur l'évolution des mathématiques au cours de ces 30 dernières années, surtout en mathématiques fondamentales. est ce que quelqu'un pourrait nous décrire à travers un schéma exhaustif tout ce qui a été fait ces 30 dernières années. Quelles sont les nouvelles notions, les nouvelles idées qui ont été inventées ou introduites ?

Merci d'avance.

[Paraboloide_Hyperbolique]

Bonjour,

Faire le tour de tout ce qui a été écrit dans le domaine mathématique ces 30 dernières années et en faire un résumé est bien trop long à faire (il faudrait 2 ou 3 vies...). Cela a peut-être été fait dans des domaines précis, mais je doute qu'il y ait un résumé "global" sur toutes les mathématiques.

Pour donner un autre exemple à geebleem d'un domaine de recherche mathématique "récent" qui a des applications: les courbes elliptiques dans le domaine de la cryptographie.

[geebleem]

@Paraboloide : Merci ! As-tu des sources plus précises là dessus ?
@Tryss2 : Dans quels domaines s'appliquent les ondelettes ? Idem, as-tu des sources ?

[Paraboloide_Hyperbolique]

Ne connaissant pas votre niveau, voici deux cours introductifs sur le sujet:

http://ocw.mit.edu/courses/mathemati...83S15_lec1.pdf
http://stanford.garron.us/class/math250/

[Tryss2]

Une application assez connue des ondelettes est probablement la compression d'image :

https://fr.wikipedia.org/wiki/Compre...par_ondelettes

Mais on peut s'en servir pour réduire le bruit dans un signal, ou pour "extraire" certaines caractéristiques (par exemple, pour analyser des électrocardiogrammes)

[geebleem]

Donc au final, dans les 30 dernière années :
- les ondelettes pour la compression d'image et l'analyse de signaux
- les courbes elliptiques pour la cryptographie

Si c'est tout, ça fait vraiment très peu en 30 ans !

[gg0]

Qui a dit qu'il n'y avait que ça ?

As-tu étudié toutes les théories physique des dernières années ? Au fait, le boson de Higgs, il est sorti comme ça du cerveau d'un physicien sans mathématiques ? As-tu étudié les méthodes de la biologie actuelle ? es-tu au courant des dernières méthodes architecturales ? As-tu enquêté auprès de la CIA et la NSA pour savoir ce qu'ils font des milliers de mathématiciens qu'ils ont engagés ? As-tu regardé de près ce que font les quants ?

Déjà, tu n'as pas été capable de lire correctement ma réponse !!

Finalement, tu ne sais pas grand chose sur ce que sont les maths, si tu n'es pas capable de comprendre seul que des tas de gens utilisent des mathématiques de toutes les époques (eh oui, même encore, 2+2 ça fait 4; ce n'est pas nouveau, mais toujours utile) pour traiter des questions actuelles. Quant à ce qui sera considéré comme important pour notre époque dans 100 ans, bien évidemment, on ne le sait pas. Les maths c'est pas people !!

Je pense qu'il serait préférable que tu cites toutes les notions mathématiques nouvelles mises en avant dans les 30 dernières années. On pourra voir si certaines ont déjà des applications. Vas-y, commence ...
En n'oubliant pas que les notions mathématiques mettent parfois des centaines d'années avant d'être utilisées (2000 ans pour les sections coniques)


Cordialement.

[geebleem]

Je suis preneur de toutes autres applications des mathématiques pour compléter la liste.
Mais la théorisation du Boson de Higgs ne peut en faire partie car elle apparut en 1964 et donc les outils mathématiques utilisés ont bien plus de 30 ans.
Quelles sont les applications en biologie , en architecture auxquelles vous pensez ?
Quant à la CIA, puisque tout reste secrêt, il me parait difficile d'ajouter quoique soit à ma liste.

N'étant pas un érudit en mathématiques, je serais bien incapable de citer les notions nouvelles de ces 30 dernières années et c'est bien pour cela que je me suis tourné vers ce forum en espérant que des personnes plus saventes pourront m'aider à constituer cette liste.

Gilles

[gg0]

Mais personne n'en est capable : Chaque application des maths est connue de ceux qui fréquentent le domaine. Chaque nouvelle théorie mathématique est connue de quelques centaines de personnes dans le monde. Quant à faire le lien entre les deux, à part quelques spécialistes qui connaissent un domaine peuvent le faire. Et séparer ce qui a été imaginé il y a moins de trente ans de ce qui était connu avant n'a pas de sens.

je t'ai donné une piste, tu peux l'exploiter, en cherchant comment on a pu utiliser des led pour les souris à la place des boules ou rouleaux. Rien que comprendre les mathématiques utilisées devrait t'occuper un sacré moment. De même, tu peux aller voir au cern comment ils ont utilisé des moyens mathématiques plus ou moins récents pour montrer l'existence du boson qui avait été proposé comme moyen de faire fonctionner certaines théories mal établies il y a 50 ans, et ce qui fait qu'on est quasi certain de son "existence".

Mais les mathématiques qu'on fait actuellement sont très compliquées, demandent à chaque fois une grande technicité (ou du génie), donc expliquer sur un forum comment elles sont utilisée n'est pas possible. Si tu veux en avoir une petite idée, tu lis les "Pour la science" ou "La recherche" des 20 dernières années, tu auras quelques pistes à creuser. Qui n'épuiseront pas la diversité des applications faites par quelques millions de chercheurs dans le monde.
Application en Biologie : la génomique est essentiellement nouvelle. Plus tout ce qui se fait autour de l'expression des gènes.
Application en architecture : les outils de conception assistée utilisent des méthodes constamment renouvelées (faire un immeuble de 1000 m est 1000 fois plus compliqué que faire un ouvrage de 300m) dont une partie est non divulguée;
Même chose en conception aéronautique, ou en conception de systèmes automatiques.

Finalement, tu veux une liste : va interroger les mathématiciens de très haut niveau, à l'IHES, à Princeton, .... ils auront quelques pistes à te fournir. Puis va voir les prix Nobel de toutes sortes, pour savoir ce qu'ils ont vu récemment comme utilisation d'outils mathématiques.

Cordialement.

[Tryss2]

En probabilités, il y a des tas d'applications nouvelles aussi. Bon, ça a un peu plus de 40 ans, mais on peut citer le modèle de Black-Scholes qui est à la base de toutes les maths financières de marché.

En théorie des jeux, il y a des choses intéressantes et très nouvelles (les mean field game par exemple), et ça a des applications en écologie, en épidémiologie, santé publique, etc.

Toute l'analyse numérique, qui se développe depuis 50 ans

Et c'est seulement des trucs dont moi j'ai connaissance

[RoBeRTo-BeNDeR]

Bonjour,

il faut savoir que les mathématiciens sont rarement payés à chercher sans but. Il y a chaque année plus de 100 000 nouveaux théorèmes publiés. Évidemment, le commun des mortels n'en a absolument aucune connaissance. D'ailleurs les mathématiciens chercheurs n'en connaissent qu'une fraction très infime car cela regroupe des milliers de mathématiciens à plein temps autour du monde.

De plus, il arrive fréquemment que des théories mises en place pour un problème bien particulier réponde, non pas par hasard, à d'autres questionnements qui ne peuvent surgir parfois que des décennies plus tard.

Juste en conclusion, j'ai toujours un peu de mal à comprendre la démarche des quelques "penseurs" se disant que telle ou telle chose n'a pas d'intérêt car tout simplement il ne peut pas mesurer la portée de son importance. Donc, juste que si les maths des 30 dernières années étaient inutiles, il n'y aurait pas de plus en plus de mathématiciens et de plus en plus de publications.