epigrafe d'une fonction

[invite0e7e2b76]

Bonjour, je voulais prendre votre avis sur une démonstration que j'ai fait .
tout d'abord on a par définition l'épigraphe d'une fct f: X dans R est donné par :: epi(f)= {(x,r): f(x)<=r}

ce que je veux montrer c'est pour une famille {f_i}_(i dans I} on a epi( sup_{i ds I} {f_i}) = l'intersection epi (f_i). l'intersection sur les i dans I bien sur)

ce que je fait est ::
soit (x,r) dans epi(sup f_i) donc par définition sup_{i ds I}f_i(x) <= r
ce qui implique que pour tout i dans I on a sup {f_i}(x)<= r donc pour tout i dans I on a f_i(x) <= r d'ou on a x dans intersection epi(f_i)

Maintenant on montre l'inclusion inverse soit (x,r) dans intersection f_i alors

f_i(x)<=r pour tout i dans I et donc sup_{i ds I} f_i(x) <= r c à d (x,r) dans epi(sup f_i)

est ce que c'est juste ma démonstration??
Merci
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[gg0]

Bonjour.

A première vue, ça me semble correct. Mais cette écriture est assez pénible à lire. Tu devrais prendre quelques minutes à apprendre à écrire en LaTeX, qu'on puisse te lire sans s'arracher les yeux !! Tu y gagnera en qualité des réponses.

Cordialement.

[invite0e7e2b76]

j'écris en Latex c'est juste car je veux écrire l'idée. est ce correct?? surtt pour la 2eme inclusion
Merciiiiiiiiiiiiiiii

[gg0]

Ne raconte pas n'importe quoi !!!
Tu n'écris pas en LaTeX, tu écris de façon illisible

[A voir en vidéo sur Futura]