les ouverts et les fermés

[Asmamath]

Bonsoir,
Dites moi s'il vous plait l'intersection d'un fermé et d'un ouvert ça donne un fermé????
Je crois que oui mais je vais me rassurer

Merci
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[ansset]

non,
si on reste sur R :
l'intersection de [0,2] et de ]1,4[ est ]1,2] qui n'est ni ouvert ni fermé
et en cas d'inclusion
l'intersection de [0,2] et de ]-1,4[ est [0,2] fermé
l'intersection de ]0,2[ et de [-1,4] est ]0,2[ ouvert

[gg0]

Encore une question à laquelle Asmamath aurait pu répondre seul s'il avait essayé !!

[invite52487760]

Bonjour,

Une partie qui représente l'intersection d'un ouvert et d'un fermé s'appelle une partie localement fermée. Regarde ici : https://webusers.imj-prg.fr/~laurent...arietes_Rn.pdf

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]