limite d'une série
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limite d'une série



  1. #1
    timensa

    limite d'une série


    ------

    Bonjour,

    J'ai besoin svp d'une proposition pour calculer la limite quand n tend vers infini de la série suivante:
    Merci d'avance,

    -----
    Dernière modification par timensa ; 16/04/2016 à 11h56.

  2. #2
    God's Breath

    Re : limite d'une série

    Bonjour,


    Une série n'ayant pas de limite, mais une somme, faut-il comprendre que tu cherches à calculer :

    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  3. #3
    timensa

    Re : limite d'une série

    Oui je parle de la limite de la somme ,

  4. #4
    God's Breath

    Re : limite d'une série

    La comparaison à l'intégrale :



    devrait suffire à prouver que est de limite nulle.
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    timensa

    Re : limite d'une série

    Ok, Merci beaucoup.

  7. #6
    God's Breath

    Re : limite d'une série

    On peut aussi utiliser le théorème de Cesàro, ou encore la convergence de la série de terme général n.exp(-n).
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  8. #7
    timensa

    Re : limite d'une série

    Oui vous avez raison, il y'a beaucoup de méthode pour montrer que cette limite est nulle, donc il suffit d'appliquer le théorème de Cesàro pour avoir le résultat puisuqe a_{n}=n.exp(-n) converge vers zéro lorsque n tend vers infini.

    Merci,

  9. #8
    timensa

    Re : limite d'une série

    Bonjour,

    Je me demande est ce que vous avez une idée pour calculer la limite du terme suivant:

    ,
    sachant que 0<u,v<1 et 1/2<H<1.

    Merci d'avance,

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