Solution matricielle entière d'une équation linéaire

[invitecbade190]

Bonjour,

Je voudrais pouvoir trouver un moyen de résoudre l'équation suivante : dans : avec :
et et et .
Pouvez vous m'aider svp ?

Merci d'avance.
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[invite23cdddab]

C'est assez simple :

La première ligne de BY+CZ etant nulle, la première ligne de AX est (1,0,0), de plus, la deuxième et troisième ligne de AX sont nulles, donc



De la même façon

[invitecbade190]

Oui, mais le problème est de trouver les solutions dans , c'est ça ce qui est difficile il me semble.

[invite23cdddab]

Suffit de calculer le déterminant : ta matrice serra inversible si et seulement si det(X) = 1 ou -1

Pour la matrice X, on ajoute la ligne 1 et la ligne 2 à la troisième ligne, et en développant par rapport à la première colonne, le déterminant est

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitecbade190]

Merci beaucoup Tryss. Tu m'as beaucoup aidé là.

[invite57a1e779]

Quand on veut reformuler la conjecture de Hodge en langage de la K-théorie, on devrait être capable de trouver tout seul :

[invitecbade190]

Merci gb.

[invite23cdddab]

Quand on veut reformuler la conjecture de Hodge en langage de la K-théorie, on devrait être capable de trouver tout seul

Oui, enfin ça n'est pas la seule solution possible