Action d'un groupe sur un ensemble.

invitecbade190 · 14/04/2016, 18h38

Bonjour à tous,

J'aimerais pouvoir définir une action de : $\text{[math]}$ sur l'ensemble : $\text{[math]}$ .
L'action est donc : $\text{[math]}$ définie par : $\text{[math]}$ .
Ma question est de savoir quelle est la nature de : $\text{[math]}$ ( resp. de $\text{[math]}$ ) ? est ce que c'est un groupe algébrique ( resp. variété algébrique ) ?

Merci d'avance.

invitecbade190 · 14/04/2016, 19h46

J'aimerais savoir simplement si l'action $\text{[math]}$ est simplement transitive ou au moins fidèle. Merci d'avance pour votre aide.

invite8133ced9 · 17/04/2016, 10h57

Bonjour,

Es-tu sûr de ton groupe ou de ton action de groupe? Tu devrais avoir $\text{[math]}$ .

Peut-être qu'il s'agit plutôt du groupe multiplicatif de l'anneau $\text{[math]}$ des éléments $\text{[math]}$ tels que $\text{[math]}$ sont non nuls?

Action d'un groupe sur un ensemble.

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