Action d'un groupe sur un ensemble
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Action d'un groupe sur un ensemble



  1. #1
    invite52487760

    Action d'un groupe sur un ensemble


    ------

    Bonjour à tous,

    Quelle est la différence entre la notion d'action d'un groupe sur un ensemble et la notion de représentation d'un groupe ?

    Merci d'avance.

    -----

  2. #2
    Médiat

    Re : Action d'un groupe sur un ensemble

    Bonjour,

    Une représentation d'un groupe est une action de groupe d'un type particulier.
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  3. #3
    Seirios

    Re : Action d'un groupe sur un ensemble

    Bonjour,

    Ce qui est particulièrement intéressant, c'est de faire agir un groupe sur un espace en préservant une structure donnée. Par exemple, on peut faire agir un groupe sur un graphe par automorphisme de graphes, sur un espace vectoriel par automorphisme, sur un autre groupe par automorphisme de groupes, etc. Les représentations d'un groupe sont un cas particulier de ce type d'action préservant une structure.
    If your method does not solve the problem, change the problem.

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