Algèbre
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Algèbre



  1. #1
    invitecbade190

    Algèbre


    ------

    Bonjour à tous,

    Je cherche une méthode pour résoudre l'équation polynomiale suivante à deux variables et dans :

    avec : et trois entiers relatifs et un réel.

    Merci d'avance.

    -----

  2. #2
    topmath

    Re : Algèbre

    Bonjour :

    Salut chentouf , si on peut participer avec des idées premièrement on devait aboutir à un système de trois équation à 3 inconnues :
    Deuxièmement on peut commencer par dresser un tableaux en 3 colonnes est vois toutes les valeurs possible que peut prendre respectivement avant de les introduire dans le système , enfin la généralisation et c'est là que .

    Cordialement

  3. #3
    invitecbade190

    Re : Algèbre

    Salut topmath :

    Comment fais tu pour aboutir à un système à équations à inconnues et ? Je vois mal comment on peut réaliser ça. Ce n'est pas évident du tout.

    Merci d'avance.

  4. #4
    invitecbade190

    Re : Algèbre

    Je sais simplement résoudre ce problème lorsque et sont premiers entre eux, mais pas jusqu'au bout :
    En effet :
    D'abord, j'ai oublié de préciser que est une racine - ième de l'unité ( i.e : qu'il vérifie la relation : ).
    Par conséquent : tel que :
    D'où :
    et
    C'est à partir de là que je bloque, et je n'arrive pas à poursuivre jusqu'au bout, hélas.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    invitecbade190

    Re : Algèbre

    Lorsque et ne sont pas premiers entre eux, je ne sais pas transformer l'équation en une équation dont et sont remplacés ou réduits à des et qui sont premiers entre eux cette fois çi. Peux être qu'il faut passer par un ou un , mais , j'ignore comment appliquer ça. Il faut appliquer Bezout aussi. Je ne sais pas.

  7. #6
    invitecbade190

    Re : Algèbre

    On pose : .
    Par conséquent :

    D'où : .
    On pose :
    On obtient ainsi une équation sous la forme : avec : et sont premiers entre eux, comme dans le cas précédent.

  8. #7
    invitecbade190

    Re : Algèbre

    Pouvez vous me confirmez si la solution proposée à l'exercice dans le message suivant est correcte ? :
    Citation Envoyé par chentouf Voir le message
    Je sais simplement résoudre ce problème lorsque et sont premiers entre eux, mais pas jusqu'au bout :
    En effet :
    D'abord, j'ai oublié de préciser que est une racine - ième de l'unité ( i.e : qu'il vérifie la relation : ).
    Par conséquent : tel que :
    D'où :
    et
    C'est à partir de là que je bloque, et je n'arrive pas à poursuivre jusqu'au bout, hélas.
    Merci d'avance.

  9. #8
    topmath

    Re : Algèbre

    Bonjour à tous .

    Je crains que cette équation est loin d’être résolut est on sens que ça tourne autour des groupes résoluble ou quelque chose comme ça bon courage Chentouf.

    Cordialement

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