Salut à tous!
Lors de la résolution d'une équation différentielle de premier ordre je suis arrivée au résultat suivant
y'/y = 1/(a²+x²) avec a = cst
après intégration je suis sensé trouvé le résultat suivant y= C(|a+x|/|a-x|)^1/2a ????
Je ne suis pas du tout sûr du résultat aussi j'aimerai qu(on m'explique comment y aboutir
Merci.
Votre formule est fausse : il s'agit en fait de l'intégrale de 1/(a²-x²)
La vérification est facile
1/(a²-x²)=(1/2a)*[1/(a-x)+1/(x+a)] que vous devez savoir intégrer (attention au signe de x)
Et comme l'intégrale de y'/y vaut ln(y)+cste...
Le calcul pour 1/(x²+a²) serait un peu plus compliqué : on trouve une formule avec exp(arctg..)
Dernière modification par Resartus ; 20/04/2016 à 18h31.
Why, sometimes I've believed as many as six impossible things before breakfast
Merci!
Pourrais-je avoir la méthode correcte d'intégration, s'il vous plait?
Le but de ce forum est de vous mettre sur la piste, pas de faire pour vous.
Vous DEVEZ savoir intégrer 1/(x+a) ou 1/(x-a). Le reste est des manipulations utilisant les propriétés du logarithme (ln(ab)=ln(a)+ln(b) et de l'exponentielle
(exp(a+b)=exp(a)*exp(b), que vous DEVEZ aussi savoir faire.
Sinon, revoyez vos cours jusqu'à savoir les faire...
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