dérivée d'un convolution

[inviteb25b1e5e]

Bonjour,


svp j'en ai besoin de la dérivé de cette intégral de convolution:



merci d'avance
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[invite57a1e779]

Bonjour,

Je note :



En fonction de , il s'agit d'une intégrale fonction de sa borne supérieure donc :



est immédiat à calculer.

En fonction de , il s'agit d'une intégrale dépendant d'un paramètre, donc :



est aussi immédiat à calculer.

La fonction que tu veux dériver est définie par :



et la règle de la chaîne fournit :

[gg0]

Bonjour.

Applique les techniques de "dérivation sous le signe somme". en espérant que tes fonctions le permettent.
Si f et u sont des fonctions continues, en utilisant une primitive de T-->f(t-T)U(T) on exprime l'intégrale, puis on dérive.

Bon travail !

[inviteb25b1e5e]

Merci "Breath" mais j'ai pas compris votre logique (je suis etudiant en physique) merci de me bien l'expliquer.

Merci aussi "gg0" mm réponse

sachant que la fonction réelle que je veut dériver est la suivante:


avec A, B et sont des constantes telle que
et \xi est la fonction de Mittag-Leffler telle que:



Question: calculer dx(t)/dt

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite57a1e779]

Je reprends

Je note :



et :



En fonction de , il s'agit d'une intégrale fonction de sa borne supérieure donc :



En fonction de , il s'agit d'une intégrale dépendant d'un paramètre, donc :



On veut dériver :



et la règle de la chaîne fournit :



Dans ton cas particulier : , donc la dérivée se simplifie en :



Attention : fait intervenir qui vaut 1 si est strictement positif, mais qui pose problème si est strictement négatif.

On obtient finalement quelque chose de la forme :

[inviteb25b1e5e]

Bien reçu mon cher "Breath"



Merci d'avance

[inviteb25b1e5e]

just une remarque pour que j'applique votre démarche, est ce que vous avez vu que les trois choses suivant depend de la mm variable
- la dérivée
- la borne sup d'intégrale
- la fonction à l'intérieur de l'intégrale

tjrs merci d'avance

[invite57a1e779]

Oui, c'est pourquoi j'ai introduit des variables indépendantes X et Y et que j'ai dérivé une fonction composée en substituant les fonctions X(t)=t et Y(t)=t aux variables indépendantes.

[inviteb25b1e5e]

thank you for all