svp j'en ai besoin de la dérivé de cette intégral de convolution:
merci d'avance
-----
02/05/2016, 16h10
#2
God's Breath
Date d'inscription
décembre 2007
Messages
9 645
Re : dérivée d'un convolution
Bonjour,
Je note :
En fonction de , il s'agit d'une intégrale fonction de sa borne supérieure donc :
est immédiat à calculer.
En fonction de , il s'agit d'une intégrale dépendant d'un paramètre, donc :
est aussi immédiat à calculer.
La fonction que tu veux dériver est définie par :
et la règle de la chaîne fournit :
Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.
02/05/2016, 16h14
#3
gg0
Animateur Mathématiques
Date d'inscription
avril 2012
Âge
74
Messages
30 712
Re : dérivée d'un convolution
Bonjour.
Applique les techniques de "dérivation sous le signe somme". en espérant que tes fonctions le permettent.
Si f et u sont des fonctions continues, en utilisant une primitive de T-->f(t-T)U(T) on exprime l'intégrale, puis on dérive.
Bon travail !
02/05/2016, 17h05
#4
zazarocp
Date d'inscription
mars 2015
Messages
20
Re : dérivée d'une convolution
Merci "Breath" mais j'ai pas compris votre logique (je suis etudiant en physique) merci de me bien l'expliquer.
Merci aussi "gg0" mm réponse
sachant que la fonction réelle que je veut dériver est la suivante:
avec A, B et sont des constantes telle que
et \xi est la fonction de Mittag-Leffler telle que:
Question: calculer dx(t)/dt
Aujourd'hui
A voir en vidéo sur Futura
02/05/2016, 17h38
#5
God's Breath
Date d'inscription
décembre 2007
Messages
9 645
Re : dérivée d'un convolution
Je reprends
Je note :
et :
En fonction de , il s'agit d'une intégrale fonction de sa borne supérieure donc :
En fonction de , il s'agit d'une intégrale dépendant d'un paramètre, donc :
On veut dériver :
et la règle de la chaîne fournit :
Dans ton cas particulier : , donc la dérivée se simplifie en :
Attention : fait intervenir qui vaut 1 si est strictement positif, mais qui pose problème si est strictement négatif.
On obtient finalement quelque chose de la forme :
Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.
02/05/2016, 18h11
#6
zazarocp
Date d'inscription
mars 2015
Messages
20
Re : dérivée d'un convolution
Bien reçu mon cher "Breath"
Merci d'avance
02/05/2016, 18h51
#7
zazarocp
Date d'inscription
mars 2015
Messages
20
Re : dérivée d'un convolution
just une remarque pour que j'applique votre démarche, est ce que vous avez vu que les trois choses suivant depend de la mm variable
- la dérivée
- la borne sup d'intégrale
- la fonction à l'intérieur de l'intégrale
tjrs merci d'avance
02/05/2016, 19h06
#8
God's Breath
Date d'inscription
décembre 2007
Messages
9 645
Re : dérivée d'un convolution
Oui, c'est pourquoi j'ai introduit des variables indépendantes X et Y et que j'ai dérivé une fonction composée en substituant les fonctions X(t)=t et Y(t)=t aux variables indépendantes.
Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.