intégrale

[invite6335f81b]

bonsoir tout le monde
j'ai besoin d'aide
j'ai totalement perdu et je n'ai trouvé pas une méthode pour résoudre ce problème
c'est : l'intégrale de (1/2)*(a^x + b^x)^(1/x) sur l'intervalle [a;b]
MERCI
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[invite57a1e779]

Bonjour,

Je ne pense pas que cette intégrale puisse se calculer explicitement.

[plaxtor]

C'est chaud ton truc..

J'ai testé sur pas mal de valeurs de a et b et ça ressemble fortement à b(b-a). Tu n'as pas des indications ?

[topmath]

Bonjour à tous :

God's Breath a raison , on effet cette intégrale ne peut s’exprimer par des fonctions élémentaires .

Cordialement

[A voir en vidéo sur Futura]

[plaxtor]

On peut avoir une intégrale exprimable en fonction de a et b de manière "élémentaire" pour des bornes d'intégration particulières sans que la primitive ne soit exprimable (penser à l'intégrale de Gauss, ou de Dirichlet).

[invite57a1e779]

J'ai testé sur pas mal de valeurs de a et b et ça ressemble fortement à b(b-a).

Curieux... Si je pose :



alors : , relation qui n'est pas satisfaite si

[plaxtor]

Effectivement (et j'ai oublié le 1/2). J'ai essayé en dérivant b ---> F(a,b) mais ça donne pas grand chose..