Integrale

[abdolah.-bd1]

Bonjour ,
les integrales impropres
Ma question sur les integrales impropres et c'est :
Est-ce que cette équivalence est vrai :

Intégrale de f est converge <=> f Intégrable au sens de Rieman
Merci
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[invite57a1e779]

Bonjour,

La réponse est obligatoirement : non.

Le problème de convergence de l'intégrale se pose sur un intervalle éventuellement non compact, pour des fonctions éventuellement non bornées.
L'intégrabilité au sens de Riemann ne concerne que les fonctions bornées sur un intervalle compact.