inegalité

invite0a7ad9a0 · 18/05/2016, 10h40

Bonjour,
Si on a $\text{[math]}$ il existe une constante $\text{[math]}$ tel que:
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$
avec $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ Mais on ne connait pas le signe de $\text{[math]}$ .

Peut on déduire qu'il existe $\text{[math]}$ tel que :
$\text{[math]}$ ?
Merci

invitecbade190 · 18/05/2016, 11h02

Bonjour,

On pose : $\text{[math]}$
Alors, ta question consiste à voir si :
$\text{[math]}$ : $\text{[math]}$
implique que :
$\text{[math]}$
Alors, il me semble que oui, parce que :
$\text{[math]}$ : $\text{[math]}$ puisque : $\text{[math]}$ , et donc, pour un $\text{[math]}$ fixé, n'importe lequel, on pose : $\text{[math]}$ , on obtient ainsi le résultat escompté.

invite0a7ad9a0 · 18/05/2016, 11h06

J'ai fait une faute en tappant la question voici la correction
Si on a $\text{[math]}$ il existe une constante $\text{[math]}$ tel que:
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$
avec $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ Mais on ne connait pas le signe de $\text{[math]}$ .

Peut on déduire qu'il existe $\text{[math]}$ tel que :
$\text{[math]}$ ?

invitecbade190 · 18/05/2016, 12h01

Sauf erreur de ma part :
$\text{[math]}$ avec : $\text{[math]}$ une forme bilinéaire, et donc,
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
et ce quelque soit : $\text{[math]}$ et quelque soit : $\text{[math]}$ .

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

invitecbade190 · 18/05/2016, 12h17

Pardon, Il y'a un $\text{[math]}$ en exposant dans $\text{[math]}$ qu'il faut enlever.

invitecbade190 · 18/05/2016, 13h38

$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
et ce quelque soit : $\text{[math]}$ et quelque soit : $\text{[math]}$ .

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