Inégalité sin

**sknbernoussi** · 17/12/2011, 14h00

Bonjour,
je voudrai démontrer que $\text{[math]}$
j'étudie la fonction différence, je constate l'existence d'un maximum dont l'image par cos est 2/pi, je calcule donc arccos2/pi, je retranche 2pi jusqu'à obtenir un nombre compris dans l'intervalle en question, mais quand je calcule l'mage par cos de ce dernier, je la trouve différente de 2/pi
Mon but est de montrer l'inégalité, mais je bloque dans ce dernier passage, pouvez vous me donner un coup de main ... Merci

**God's Breath** · 17/12/2011, 14h16

La fonction sinus est concave sur l'intervalle considéré...

**sknbernoussi** · 17/12/2011, 14h21

je rappelle qu'on n'a pas encore étudier en classe les notions de convexité et concavité ...

**sknbernoussi** · 17/12/2011, 14h23

(le problème réside dans l'inégalité de gauche )

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

**God's Breath** · 17/12/2011, 15h05

Il suffit de d'étudier les variations $\text{[math]}$ en dérivant deux fois...

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