kurtosis, besoin de quelques explications

[blisax]

Bonjour,

J'ai quelques questions sur le kurtosis.
Quand le kurtosis est supérieur à 3 la courbe est dite leptokurtique et plus pointue en sa moyenne que la Gausienne de même écart type et même moyenne. J'ai trouvé sur internet qu'elle avait aussi des queues de distribution épaisses (fat tails), je ne comprends pas vraiment ce que cela signifie*? La queue est plus longue ou avec des valeurs plus importantes que la Gausienne*?
De la même façon, est ce que quelqu'un peut m'expliquer la morphologie de la courbe platykurtique, surtout ces queues*?

J'ai aussi du mal à comprendre concrètement l'information donnée par le kurtosis puisqu'il ne mesure pas l'écart type. Par exemple pour la vente d'une album de musique au cours du temps, une courbe leptokurtique indique que les ventes seront faibles pendant longtemps avant et après un pic*? Une courbe platykurtique indique alors une vente qui se maintient sur une période plus longue*?

Avez-vous d'autres exemples de ce genre pour comprendre l'information donnée par le coefficient de dissymétrie*?

Merci d'avance
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[gg0]

Bonjour.

La situation générale est plus compliquée que ça, mais voici une image :
Trace sur le même repère la densité f d'une variable gaussienne N(0,1), puis la densité g d'une variable de même moyenne et même écart type mais de kurtosis supérieur à 3. la courbe de G est plus pointue au voisinage de 0, ce qui fait que si tu veux conserver le même écart type, tu vas devoir rester plus loin de l'axe des x là où la courbe de f est proche de l'axe. C'est ce qu'on appelle les "queues de distribution".
Le coefficient d'aplatissement concerne n'importe quelle variable, donc le schéma ci-dessus n'a qu'un intérêt d'illustration. Il est pas contre utile pour savoir si une distribution empirique se rapproche de celle d'une loi Normale.

Cordialement.