Équation d'une droite, venant d'une surface coupé par un plan

[invite474f8dc3]

Bonjour,

je vais être le plus clair possible :

on prend une nappe de table qui a des plis, on connait l'équation de cette nappe, si je la coupe selon un plan quelconque et que je me place devant la coupure (encore chaude), comment faire pour trouver l'équation de cette coupure ?

Ma question ressemble un peu aux coniques, on prend un cône, et suivant le plan d'où on le coupe, on trouve une hyperbole, etc

Comment extrapoler le fait de couper le cône pour en trouver l'équation de l'hyperbole etc ?

J'espère vraiment avoir été assez clair et précis.

D'avance merci
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[gg0]

Bonjour.

A priori, la coupure est une courbe de l'espace, donc on la définit plutôt par deux équations. Ici elles sont toutes trouvées : l'équation de la nappe et l'équation du plan.
Ensuite, on peut artificiellement construire une seule équation équivalente à deux autres. Le système des deux équations A=0 et B=0 est équivalent à ou à
Ce qui ne simplifie pas la situation.

Cordialement.

[invite75a796c1]

Bonjour,

non, ce n'est pas assez clair. Savoir que c'est l'équation d'une nappe apporte pas mal d'infos mais pas suffisamment. Si vous n'avez qu'un ensemble de points constituants, il faudrait reformuler le problème. Si c'est une équation, ce serait cool de la montrer.