Probabilités

[invite11923c3d]

Bonjour à tous,

Besoin d'aide dans des problemes de probabilités

1) etant donné une suite de nombres de 1,....,n; on choisit aléatoirement deux nombres, Calculer la probabilité pour que la différence entre le premier
numéro choisi et le second nombre choisi sera supérieur ou égal à m.

2) Supposons que vous êtes sur un jeu , et vous avez le choix
de trois portes : Derrière une porte est une voiture ; derrière les autres , les chèvres . Vous choisissez
une porte , disons n ° 1, et l'hôte , qui sait ce qui se trouve derrière les portes , ouvre
une autre porte , disons n ° 3, qui a une chèvre. Il dit alors à vous,
" voulez vous changer votre choix et choisir la porte n ° 2 ? " Est-ce à votre avantage
de changer votre choix? comment je procede a la solution?
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[invite51d17075]

n'as tu rien commencé ?
quel est le nb de combinaisons de tirage ?.
combien de combinaisons correctes si le plus petit est 1.?
combien de combinaisons correctes si le plus petit est 2.?

[invite11923c3d]

l'énoncé est en anglai et je lai traduit!

From numbers 1;...; n one chooses subsequently two numbers
at random. Calculate the probability that the difference between the first
chosen number and the second chosen number will be greater or equal to m.

j'ai commencé mais pas grande chose, juste ecrire le prob de maniere mathématique c tout
pour votre questions , jai déduit que puisk on a 2nombres ca ve dire que 2 tirages, non?

[invite51d17075]

on choisi un couple de 2 parmi les n.

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

Pour le premier exercice, un essai avec n petit (4,5 ou 6) permet de faire facilement une table à double entrée (table de Pythagore) des n² possibilités avec les valeurs de la différence, et de comprendre la loi de la variable aléatoire "différence entre le premier et le deuxième numéro".

Bon travail !

[invite51d17075]

bonjour gg0:
pourquoi n² ?
la lecture de la première phrase me laisse plutôt penser à C(n;2) !

[invitee91b9d97]

Bonjour, est l'ensemble des tirages possibles, quel est son cardinal ?
Sinon pour le calcul de ta probabilité, tu cherches la différence du premier nombre tiré par le second nombre tiré exactement ? Ou l'ordre de la différence n'a-t-elle pas d'importance ?
Un truc qui peut peut-être éclairer les choses : grossièrement,

[gg0]

Ansset, Dinozzo,

l'énoncé parle explicitement de "premier numéro choisi et [le] second nombre choisi".

Cordialement.

[invite51d17075]

tu as raison.
au temps pour moi.
Cdt

[invite11923c3d]

Bonjour,

je vous remercie pour ces réponses
mais je n'ai pas encore compris comment je commence ma solution,
Dinozzo, oui l'ordre est important je cherche la probabilité de "la différence entre le 1er nbre choisi et le 2e nbre" >=m

[gg0]

" je n'ai pas encore compris comment je commence ma solution" Laquelle, il y a deux exercices ?

[invite11923c3d]

pour les (02) questions

[gg0]

Ben ... tu écris ce que tu as compris et qui te donne le résultat ! Si tu es raisonnablement intelligent (pas débile léger), tu es capable de faire des phrases pour dire ce que tu as compris.
Pour le 1, as-tu fait ce que je te disais ? Si oui, tu sais ce qui se passe, tu peux chercher à le démontrer pour n quelconque. Si non, tu ne mérites pas qu'on te réponde.

Allez, au travail !

[invite11923c3d]

oui biensur!
pour ce ke vous mavez dit, j'ai posé n=6 (meme ke je ne sais pas pk je pose une valeur à n)
apres pour la table de pythagore, joré i=1,...,6 et j=1,...6
j'orai aussi des zéro dans la diagonale, en dessous, des valeur négatives, moi je m'interesse aux valeurs positives
j'orai le tableau suiv.:

1 2 3 4 5 6
1 0 1 2 3 4 5
2 0 1 2 3 4
3 0 1 2 3
4 0 1 2
5 0 1
6 0

d'apres ce ke j'ai compris

[gg0]

Bizarre ton tableau !!!
Je suppose que la première ligne horizontale correspond au premier nombre (elle est décalée à gauche d'un cran), et la première colonne aux valeurs du deuxième nombre :
* 1 2 3 4 5 6
1 0 1 2 3 4 5
2 ???
3
4
5
6
Mais à l'intersection d'une ligne et d'une colonne, il n'y a pas la différence ; 1-2, ça ne fait pas 0. A moins que tu aies laissé des blancs que le forum supprime ! Mais alors, il fallait mettre les valeurs !!
"moi je m'interesse aux valeurs positives" ?????? Drôle d'idée, en tout cas si tu nous a donné l'énoncé véritable (si tu n'as pas donné l'énoncé, tu est vraiment lamentable !). Car des valeurs négatives apparaissent bien, et même pour m positif, il va falloir en tenir compte ! Sois raisonnable.

[invite11923c3d]

c l'énoncé de l'exercice, ya pas dautres enoncé,
et pour les valeurs oui positives vu ke je cherche une probabilité qui doit etre positive, cé pour ca jai di je minteresse au valeurs positives
pour le tab le forum à décalé a cause des blancs

/123456
1012345
2/01234
3//0123
4///012
5////01
6/////0
/ represente des vals négatives

[gg0]

Ben ... c'est le probabilités qui doivent être positives, pas les nombres utilisés pour définir les événements. Il y a (dans le cas n=6) une chance sur 36 que la différence soit -5. 1/36 est bien positif et -5 n'est pas une probabilité.

[invite75a796c1]

Salut,

Evitez les valorisations numériques, c'est la meilleure façon de se fatiguer la moulinette.

Donc il s'agit de paires, dont la position p du 1er élément peut aller de 0 à n. Le second élément doit en être éloigné au minimum de m. Quand m dépasse n , il n'y a aucune paire. Ce m étant positif, le point q sera donc "après".

On peut qualifier les positions du choix initial p avec pour paramètre n et m. Selon des conditions assez simples, p aura ou n'aura pas de suivants. Quand il en a on sait combien , une petite somme et voilà ... etc. Le dénominateur de la proba ne devrait pas poser de problème.

Le second exercice est un classique : Monty Hall problem super version française amha. Faites aussi une recherche sur "monty hall" avec l'outil du forum ( d'abord limitée aux titres ).

[invited3a27037]

Bonjour

Pour le 2ème exercice, considère qu'il y a 100 portes, derrière l'une des portes se trouve une voiture et derrière les 99 autres une chèvre. Un candidat choisit une porte au hasard sans l'ouvrir. Un hôte qui sait où est la voiture ouvre 98 portes "perdantes" derrière lesquelles se trouve une chèvre. Il reste donc 2 portes. Le candidat a t'il intérêt à changer son choix ?

Avec 100 portes, la meilleure stratégie est évidente. Et c'est pareil avec 3 portes.

[invite11923c3d]

Bonsoir,
je vous remercie pour vos réponses, qui m'étaient importantes dans la rédaction de ma propre solution
cependant, j'ai une autre question concernant les probabilités:

soit xn <->yn une probabilité, et yn<->zn une probabilité, est ce qu'on a xn<->zn, prouvez le
par transitivité on aura xn<->zn mais comment je pe le prouver et merci

[Dlzlogic]

Bonsoir,
Juste une petite question concernant le 2ème exercice : savez-vous que l'hôte "sait ce qui se trouve derrière les portes , ouvre
une autre porte" ?

[gg0]

Bonsoir,
soit xn <->yn une probabilité, et yn<->zn une probabilité, est ce qu'on a xn<->zn, prouvez le
par transitivité on aura xn<->zn mais comment je pe le prouver et merci

Désolé, mais ta question n'a pas bien de sens. Une probabilité est une fonction qui associe à certains événements des nombres entre 0 et 1 (*). Je ne vois rien de tel dans xn <->yn.
Donc il va falloir que tu expliques de quoi tu veux parler (revois un cours de base sur les probas).

Cordialement.

(*) Dans les univers fini, les événements sont toutes les parties de l'univers.

[invite11923c3d]

bonjour,

voila mon exercice:

Suppose that xn->yn in probability and yn->zn in probability, is it true that xn->zn in probability?
Prove it.

[gg0]

Désolé, mais ça n'a aucun sens.

"En supposant que xn->yn en probabilité et yn->zn en probabilité, est-il vrai que xn->zn en probabilité ? Prouvez-le.

La seule signification que je vois à -> est la convergence (il existe, pour les variables aléatoires, une notion de convergence en probabilité), mais si xn converge, c'est vers quelque chose qui ne dépend pas de n. Donc :
* Soit cet énoncé est totalement fantaisiste
* Soit -> a une signification que je ne connais pas, et qu'il faut que tu apprennes pour pouvoir dire quel est l'énoncé.

Cordialement.

NB : Tu fais quoi comme formation ??

[invite11923c3d]

oui c la convergence, j'ai oublié de mentionner, enfaite je croyai ke sa se voi eil
dans ce cas je peux pa dire ke xn->zn par transitivité en suivant votre raisonnement

je prépare un doctorat en réseau

[gg0]

Ben ... si c'est la convergence, ça n'a pas de sens : Xn converge vers une variable fixe, qui ne dépend pas de n.

Si cet énoncé n'est pas absurde par volonté de faire réagir les étudiants, il a été écrit par quelqu'un qui ne sait pas ce qu'il écrit !!

C'est quoi, "préparer un doctorat en réseau" ? Tu es doctorant en informatique ? (réseau est un outil, pas une discipline) Ou tu es dans une réseau de formation ?

[invite11923c3d]

merci pour votre réponse, oui peut etre pour faire réagir les etudiants
oui,
doctorant en informatique, spécialité réseaux