Probabilités

[invitecd6befae]

Bonsoir à tous !

Voilà, je bloque sur la correction d'une question d'un exercice de probabilités, je n'arrive pas à comprendre où le correcteur à voulu en venir.

L'énoncé est le suivant :
"Un atelier comprend 15 ouvriers, 8 femmes et 7 hommes. On choisit dans cet atelier des équipes de 5 ouvriers.
--> combien d'équipes comportant 3 hommes et 2 femmes peut-on former sachant que Monsieur X et madame Y refusent d'y siéger ensemble ?"

Dans la correction ils ont choisi de faire le calcul suivant : le nb d'équipe de 5 avec 3H et 2F dont on soustrait le nb d'équipes comportant Mr X et Mme Y. ce qui est logique.
Pour calculer le nb d'équipe de 5 avec 3H et 2F pas de problème.
Le pb vient du calcul du nombre d'équipes comportant Monsieur X et Madame Y, ils font le calcul suivant :

6nCr2 * 7nCr1 = 105

Je ne comprends pas le pourquoi de ce calcul... Est-ce que quelqu'un pourrait m'éclairer ? Merci d'avance
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[inviteea028771]

C'est relativement simple :

Tu veux une équipe avec 3 hommes et 2 femmes, qui en plus contient Mr X et Mm Y. Ca veut dire qu'il te reste à choisir pour composer l'équipe :
- 2 hommes parmi les 6 hommes qui ne sont pas Mr X
ET
- 1 femme parmi les 7 femmes qui ne sont pas Mme Y

[invitecd6befae]

Mais oui c'est vraiment tout bête, j'étais partie chercher compliqué.. !

Merci beaucoup ! !