Changement de base pour une fonction

[invite494fe0e2]

Bonjour,

C'est enfin l'été !!!!!! Il fait beau (en tout cas à Paris) et le moment est venu de faire le vide ... et c'est là que tout à coup j'ai un petit problème en tête qui a l'air tout simple mais que j'arrive pas à résoudre avec ce qu'on a fait en L2 (de physique) cette année :

Si on prend le graphe de la fonction f(x) = 1/x , donc y = 1/x ; et qu'au lieu de prendre la base ex = (1,0) ,ey = (0,1) on prend la base ex' = ( 1/ (2^0.5) , - 1/ (2^0.5) ) ,ey' = ( 1/ (2^0.5) , 1/ (2^0.5) ) -------- avec 2^0.5 la racine carré de 2 , on aura le nouveau graphe dans la deuxième base y' = g(x')

J'arrive à visualisé le nouveau graphe mais pas du tout à trouver son expression, si quelqu'un peut me donner des indication sur la méthodologie à suivre voir le résultat et le méthode générale , je suis preneur.

Merci
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[invite57a1e779]

Bonjour,

Le point de coordonnées dans a pour coordonnées dans avec :

.

Cette dernière relation permet d'exprimer en fonction de et par suite de transformer l'équation du graphe pour l'obtenir en et, finalement, exprimer en fonction de … Yapuka !

[invite494fe0e2]

Un grand merci à toi God's Breath , c'est terriblement efficace