Bonjour,
Ça rejoint un précédent topic que j'ai écrit mais voici le cœur de mon problème.
Je travaille avec le bouquin mathématique pour physicien de Walter Appel.
Voici mes deux questions.
La première : On cherche à calculer la dérivée d'une distribution régulière f qui a un saut sur une surfacemais qui est continue et dérivable en dehors de cette dernière. La fonction f va donc de R^3 dans R
Le résultat :
Où la dérivée de la distribution entre accolade veut dire "on dérive comme si c'était une fonction normale".
La démo (si vous la connaissez déjà vous pouvez sauter cette partie) :
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Je réalise une IPP sur ::
Ici je travaille à y et z fixés, et on a donc une discontinuité suivant x, on coupe donc en deux :
=
Puis par IPP j'ai alors :
Et donc :
Et dans ce dernier terme, dans le bouquin on réalise un changement de variable pour se placer dans un repère lié à la surface.
Donc :(l'angle étant celui entre l'axe Ux et la normale à la surface).
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Maintenant, ce que je ne comprends pas c'est que dans le bouquin que j'étudie, ils disent que :
(sigma étant le terme de saut).
Orpar définition.
Et on voit donc bien que en appliquant directement la définition, le terme que j'ai c'estplutot non ?
Je poserai mon autre question dans un message juste après dans ce même topic sinon j'ai peur que ça fasse indigeste.
Merci !
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