Fonction gamma ?

[inviteb9b40e99]

Bonjour à tous,

Je bloque ici sur une démonstration mathématique d'un problème physique (effet doppler relativiste dépendant du temps dans le cas d'un référentiel uniformément accéléré).

Voir ici : http://www.mathematik.uni-muenchen.d...ter_Thesis.pdf

La démonstration commence à la page 11 du pdf. Tout va bien jusqu'à ce qu'il dise : "Using the relation ". D'où sort-il ça ??

C'est bien la fonction gamma non ? Sauriez-vous où trouver une démonstration de cette égalité ? La seule chose que j'ai trouvée jusque là qui s'en rapproche le plus c'est mais bon c'est pas vraiment ça...

Merci d'avance !

Bonne journée.
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[invite9dc7b526]

annulé : idiotie

[inviteb9b40e99]

Ok super merci. Et en développant ça donne quoi ? Pourquoi "annulé : idiotie" ?

[Deedee81]

Ok super merci. Et en développant ça donne quoi ? Pourquoi "annulé : idiotie" ?

Bonjour,

Du calme. Ca veut seulement dire que minushabens a voulu donner une réponse, s'est rendu compte que ça ne valait rien et comme on sait éditer mais pas supprimer un message soi-même, il a juste mit "annulé" suivi de la raison.

Laissons aux spécialistes (ce n'est pas mon cas) le temps de te répondre.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Resartus]

Bonjour,
A partir de la formule gamma(z).gamma(1-z)=... et de gamma(1+z)=z.gamma(z) on arrive à gamma(z).gamma(-z)=-pi/(z.sin(pi.z))

puis avec z=ix, cela donne gamma(ix).gamma(-ix)=pi/(x.sinh(pi.x)) ce qui est bien le carré de la norme de gamma(ix)

[inviteb9b40e99]

Ah ouf je m'excuse j'avais en effet très mal interprété cette réponse..... Pardon Minushabens, pardon Deedee.

Et merci beaucoup Resartus c'est clair maintenant !

[inviteb9b40e99]

Rebonjour,

Du coup je me suis un peu amusé avec la fonction voir ce qu'on pouvait faire et je trouve un truc bizarre. On part de :



Si on prend, Z=z+1/2 on a :



Et donc si je mets en imaginaire :



Je trouve une norme au carré complexe... Je me suis trompé ? Ou la fonction n'est définie que dans un certain intervalle et c'est pourquoi je trouve un résultat absurde ?