Besoin d'aide pour formaliser un énoncé
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Besoin d'aide pour formaliser un énoncé



  1. #1
    invitece7521d3

    Besoin d'aide pour formaliser un énoncé


    ------

    Bonjour,

    J'ai du mal à traduire un énoncé en langage formel. Si quelqu'un pourrait m'aider, voici ce que je souhaiterai formaliser :

    Soit , un ensemble fini dont chaque membre appartient à . On décompose en une succession d'ensembles dont leur cardinal est compris entre 2 et .
    Parmi tous ces sous ensembles, on recherche une bijection dans un ordre particulier tel que . Si on en trouve une, alors applique une fonction particulière
    à l'un des deux sous ensembles.

    Merci d'avance pour vos réponses.

    -----

  2. #2
    invitece7521d3

    Re : Besoin d'aide pour formaliser un énoncé

    Correction de l'énoncé :

    Parmi tous ces sous ensembles, on recherche une bijection dans un ordre particulier tel que i = i, i+1 = i+1 ... i+n = i+n. Si on en trouve une, alors applique une fonction particulière
    à l'un des deux sous ensembles.

    Merci d'avance pour vos réponses.

  3. #3
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Besoin d'aide pour formaliser un énoncé

    Bonjour.

    Difficile de t'aider, tu n'as pas dit qui sont les ai et bi.

  4. #4
    invitece7521d3

    Re : Besoin d'aide pour formaliser un énoncé

    Ce sont des membres de deux sous ensembles de .

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    invite6bfdf32a

    Re : Besoin d'aide pour formaliser un énoncé

    Les ai et les bi, tous dans le même ensemble A?

  7. #6
    invitece7521d3

    Re : Besoin d'aide pour formaliser un énoncé

    Oui, j'ai pris ça au pif pour illustrer. Les membres ai font parti d'un sous ensemble de et bi d'un autre sous ensemble de .

  8. #7
    Médiat

    Re : Besoin d'aide pour formaliser un énoncé

    Bonjour,

    Personnellement, je n'ai rien compris à votre problème, j'essaye de traduire les partie que je comprends à peu près :

    Citation Envoyé par Papipone Voir le message
    Soit , un ensemble fini dont chaque membre appartient à .
    Donc

    Citation Envoyé par Papipone Voir le message
    On décompose en une succession d'ensembles dont leur cardinal est compris entre 2 et .
    Il existe une famille (finie ou non ?) de sous ensembles de , indexée par , notés dont la réunion est égale à :

    C'est quoi


    Citation Envoyé par Papipone Voir le message
    Parmi tous ces sous ensembles, on recherche une bijection dans un ordre particulier tel que . Si on en trouve une, alors applique une fonction particulière à l'un des deux sous ensembles.
    Et là je n'ai rien compris : bijection entre quoi et quoi ? C'est quoi "une fonction particulière" ?
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  9. #8
    invite6bfdf32a

    Re : Besoin d'aide pour formaliser un énoncé

    Heu ça serait pas plutot: on cherche f application bijective telle que f(ai)=bi ?
    Card (A)=n ???

  10. #9
    invite51d17075
    Animateur Mathématiques

    Re : Besoin d'aide pour formaliser un énoncé

    bonjour,
    Citation Envoyé par Médiat Voir le message
    Et là je n'ai rien compris : bijection entre quoi et quoi ? C'est quoi "une fonction particulière" ?
    si je reprend les mots utilisés :
    Citation Envoyé par Papipone Voir le message
    Parmi tous ces sous ensembles, on recherche une bijection dans un ordre particulier tel que . Si on en trouve une, alors applique une fonction particulière
    à l'un des deux sous ensembles.
    .
    il s'agirait d'une bijection entre 2 des sous ensembles ( donc forcement de même cardinal )
    Or, s'il existe deux sous ensembles de même cardinal, et il existe naturellement une bijection ( dans l'ordre croissant des éléments les composant par exemple)
    bref, je ne comprend pas le soucis si j'ai bien compris la question initiale, ce qui n'est pas avéré du tout.
    Cdt
    ps: à moins que ce ne soit que l'écriture formelle de ce que je décris qui soit demandé.

  11. #10
    Médiat

    Re : Besoin d'aide pour formaliser un énoncé

    Bonjour ansset,

    1) Je ne comprends pas "bijection dans un ordre particulier",
    2) Si deux sous-ensembles ont le même cardinal fini et que tous les éléments de l'un sont égaux à un élément de l'autre, alors c'est que l'on a un seul ensemble
    3) C'est quoi "une fonction particulière" ?

    Bref ...
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  12. #11
    invite51d17075
    Animateur Mathématiques

    Re : Besoin d'aide pour formaliser un énoncé

    Re-
    effectivement, mais c'est à lui de répondre.....

  13. #12
    invite6bfdf32a

    Re : Besoin d'aide pour formaliser un énoncé

    C'est des maths à la Perceval dans Kaamelott

  14. #13
    invitece7521d3

    Re : Besoin d'aide pour formaliser un énoncé

    Merci pour toutes vos réponses. Afin que ce soit plus clair, je vais reformuler l'énoncé, selon "une approche plus informatique" de la chose :

    Admettons que j'ai un tableau de bytes (octets). Je me positionne à un emplacement dans celui-ci. Je recherche au moins i = i-n et i+1 = i - n + 1, avec et . Je recherche donc des occurrences. Si je trouve une correspondance, alors j'applique une transformation des bytes i et i+1 (histoire de la fonction particulière).

    Je répète cette opération pour tous les bytes suivants i et i+1.

    exemple:

    avec 0 = et = , on a 3 = 3 - 3 et 3 + 1 = 3 - 3 + 1. On applique donc une fonction sur 3 et 4. On a ensuite 5 = 5 - 5, 5 + 1 = 5 - 5 + 1 et 5 + 2 = 5 - 5 + 2. Et ainsi de suite.

    Mon problème est mettre en forme cela en langage formel.

  15. #14
    Médiat

    Re : Besoin d'aide pour formaliser un énoncé

    Donc, déjà, on ne parle plus d'ensembles !
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  16. #15
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Besoin d'aide pour formaliser un énoncé

    Pourquoi formaliser alors que rédiger un algorithme dira tout à fait ce qu'on fait ? Et il manque encore pas mal d'éléments : Dans quel ordre prend-on les indices i ? Comment choisit-on les valeurs de n qui sont à utiliser ?

    Cordialement.

  17. #16
    invitece7521d3

    Re : Besoin d'aide pour formaliser un énoncé

    Pourquoi formaliser alors que rédiger un algorithme dira tout à fait ce qu'on fait ?
    Juste pour me casser la tête. La solution ayant déjà été implémenté, je vais surement rester sur cette dernière option.

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