Bonjour,
je dois prouver en choisissant le bon epsilon que la suite (-1)^n diverge.
J'ai compris qu'il faut que j'utilise la définition de la divergence qui est que : il existe un epsilon > 0 tel que pour un N entier positif, il y a un n>= N qui satisfait |a - an | >= Epsilon où a est la limite de la suite et an la suite.
Mais je ne comprend pas comment choisir epsilon. J'ai essayé avec 1 mais comment conclure quand on ne connait ni N ni n ou a ?
Merci d'avance pour votre aide
Bonjour,
Sauf erreur de ma part :
Tu montres que, pour tout:
Tu fixes un
Ce qui revient à montrer que :
Ce qui revient à montrer que :
Ce qui revient à montrer que :
Pour que cette dernière assertion soit correct, il suffit de prendre :
Cordialement.
heuu, non, je ne crois pas.Envoyé par chentouf
Bonjour,
Sauf erreur de ma part :
Tu montres que, pour tout
Tu fixes un
Ce qui revient à montrer que :
Ce qui revient à montrer que :
Ce qui revient à montrer que :
Pour que cette dernière assertion soit correct, il suffit de prendre :
Cordialement.
il faut choisir
sinon tu ne prouves pas la non convergence en a=0
et je trouve quelques coquilles dans tes écritures.
Faux ...... Pour que cette dernière assertion soit correct, il suffit de prendre :
Il suffit de prendre :
Donc,)
edit : Grillé par ansset.
edit : inutile
Quel que soit N entier, il existe n>N tel que (-1)^n=1 et (-1)^(n+1)=-1.
Pour epsilon = 1/2, tout nombre l vérifie |l-1|> epsilon ou |l-(-1)|> epsilon. Donc la définition de "converge vers l" n'est pas vérifiée.
Cordialement.
J'ai compris la démonstration mais mon professeur nous conseille de choisir un epsilon et un n particulier. En choisissant, Epsilon = 1/2, ca marche pour tous les n pas vrai ?
oui,
mais je crois que ce qu'attend surtout et d'abord ton prof est que tu écrives proprement le bon libellé correspondant à la non convergence.
bref inverser proprement la propriété de convergence.
avec les bons;
dans le bon ordre.
après la démo elle même est très rapide.
