Equation trigonométrique
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Equation trigonométrique



  1. #1
    Malinoux

    Equation trigonométrique


    ------

    J'ai cherché, ça fait 5 heures que je tourne en rond, j'ai commencé à 16heures, j'ai étiré l'équation dans tout les sens et j'ai simplifié jusqu'à arriver à ça :

    cos(2x)+cos(pi/6)*cos(2x) - cos(pi/12) + sin(2x)/2 = 0

    Et je pense qu'il est temps d'abandonner parce que là j'sais plus quoi faire dutout
    Pouvez vous m'aider merci ..

    -----

  2. #2
    anthony_unac

    Re : Equation trigonométrique

    Bonjour,
    Il y a au moins deux valeurs de cosinus connues dans cette équation
    Ensuite vous pouvez factoriser l'ensemble par
    Cordialement Anthony CANU

  3. #3
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : Equation trigonométrique

    Citation Envoyé par Malinoux Voir le message
    J'ai cherché, ça fait 5 heures que je tourne en rond, j'ai commencé à 16heures, j'ai étiré l'équation dans tout les sens et j'ai simplifié jusqu'à arriver à ça :

    cos(2x)+cos(pi/6)*cos(2x) - cos(pi/12) + sin(2x)/2 = 0
    ..
    quelle était celle de départ ? il se peut que tu ais compliqué ton équation au lieu de la simplifier.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  4. #4
    Malinoux

    Re : Equation trigonométrique

    Oui en fait je pense l'avoir carrément compliqué :

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    Malinoux

    Re : Equation trigonométrique

    Citation Envoyé par anthony_unac Voir le message
    Bonjour,
    Il y a au moins deux valeurs de cosinus connues dans cette équation
    Ensuite vous pouvez factoriser l'ensemble par
    et bien ducoup j'ai :


    et là en fait je remonte à l'équation que j'avais au tout début quoi

  7. #6
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : Equation trigonométrique

    OK, la suite, on divise par 2


    soit

    ou cos(a)+cos(b)=2(cos((a+b)/2)cos((a-b)/2))
    soit

    la deuxième partie se simplifie aussi.

    que je trouve = sauf erreur.
    y'a plus qu'à finir.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  8. #7
    Malinoux

    Re : Equation trigonométrique

    Citation Envoyé par ansset Voir le message
    OK, la suite, on divise par 2


    soit

    ou cos(a)+cos(b)=2(cos((a+b)/2)cos((a-b)/2))
    soit

    la deuxième partie se simplifie aussi.

    que je trouve = sauf erreur.
    y'a plus qu'à finir.
    Merci beaucoup!
    j'avais pas vu le cos(a-b)=cosacosb-sinasinb

  9. #8
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : Equation trigonométrique

    Citation Envoyé par Malinoux Voir le message
    Merci beaucoup!
    j'avais pas vu le cos(a-b)=cosacosb-sinasinb
    attention c'est un +
    de plus je n'ai pas vérifié mes calculs, à revoir avec prudence !!!
    Cdt
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  10. #9
    Malinoux

    Re : Equation trigonométrique

    Citation Envoyé par ansset Voir le message
    attention c'est un +
    de plus je n'ai pas vérifié mes calculs, à revoir avec prudence !!!
    Cdt
    oui en effet juste une erreur de frappe de ma part

  11. #10
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : Equation trigonométrique

    j'ai vérifié mes calculs.
    pour finir il te suffit de transformer les cos en sin avec cos(y)=sin(pi/2-y), tu trouvera un truc :
    sin(A(x))=sin(B)
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  12. #11
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : Equation trigonométrique

    alors, tu as pu finir ? ( en convertissant les cos en sinus )
    Cdt
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  13. #12
    Malinoux

    Re : Equation trigonométrique

    Citation Envoyé par ansset Voir le message
    alors, tu as pu finir ? ( en convertissant les cos en sinus )
    Cdt
    Oui :


  14. #13
    Malinoux

    Re : Equation trigonométrique

    mais j'ai converti le sin à droite en cos et à gauche j'ai fais cosp+cosq = 2cos((p+q)/2)cos((p-q)/2)

    ça revient au même
    j'ai le sentiment de progresser ça fait plaisir

  15. #14
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : Equation trigonométrique

    content pour toi
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

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