Inéquations

[invitea5aae437]

Bonjour,
je suis étudiante en licence info (donc beaucoup de maths). Je sais que ca doit pas être bien compliqué mais j'avoue bloque sur un calcul (je révise, donc la méthode m’intéresserait plus que le résultat en lui même).
Alors voilà, la question c'est de trouver le domaine de définition de f(x)=ln(a²x²+2ax+2)
Bon, selon mes souvenirs de seconde, la fonction ln ne peut être défini que pour une valeur strictement positive donc ça c'est bon. Je fais donc l'inéquation a²x²+2ax+2>0
J'ai donc fait le discriminant parce que je ne voyais pas comment résoudre ça autrement, je tombe sur 4a²-8a. Comme on ne travail pas avec les imaginaires, c'est donc défini pour a appartenant à [0,4] mais voilà, je ne vois pas quoi faire après ça. Si vous pouviez m'aider, ça serais cool
-----

[gg0]

Bonjour.

Il fut un temps où ça se faisait en seconde, mais l'enseignement au lycée a abandonné toute technicité dans les calculs, et il est normal que tu sois un peu perdue.
Tout d'abord, l'inéquation n'est du second degré que si a est non nul. Si "a différent de 0" n'est pas dit dans l'énoncé, c'est un cas particulier facile.
Donc je suppose maintenant a non nul. Le calcul du discriminant du trinôme ne donne pas ce que tu dis, mais -4a² qui est strictement négatif. Règle du signe d'un trinôme : si le discriminant est strictement négatif, le trinôme est toujours du signe du coefficient de x²; je te laisse finir.

Si le discriminant avait été 4a²-8a il aurait fallu distinguer suivant les valeurs de a, suivant qu'il est positif, négatif ou nul, et dans chaque cas, voir le domaine de définition correspondant.

Cordialement.

[albanxiii]

Bonjour,

Vieux réflexe : , dont le signe est facile à trouver.

@+