Bonsoir,
voila j'ai un petit soucis sur un calcul d'integrale avec changement de variable:
je dois montrer que pour a dans ]-1;1[ integrale de 0 à pi/2 de 1/(1+acosx) dx = 2/racine(1-a²) * arctan(racine (1-a/1+a))
en effectuant le changement de variable u= tan x/2
je pose donc la fonction f x--> 1/((1+a/1-a) +u²) def sur [0;pi/2] ?
g x--> tan x/2 def sur [0;arctan pi] ?
je trouve alors:
1-a/racine(1-a²) * arctan(racine (1-a/1+a))
le probleme etant donc que je ne trouve pas le 2 attendu et que je ne comprends pas pourquoi de plus je ne suis pas sur de mes bornes,
merci de m'eclairer.
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