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probleme sur une integrale par changement de variable



  1. #1
    toniee

    probleme sur une integrale par changement de variable


    ------

    Bonsoir a tous! j'aurais besoin de votre aide pour résoudre une integrale avec un changement de variable!

    integrale de (2x^2)/(racine carré de x^3-1) dx

    Je n'arrive pas a savoir si on doit poser t=x^3-1 ou autre chose car la derivé et 3x^2 donc dt=3x^2 mais je pense que c'est faux

    pourriez-vous m'aider svp! =)

    -----

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  3. #2
    gg0

    Re : probleme sur une integrale par changement de variable

    Bonjour.

    Tu as un quotient de la forme U'/racine(U), donc pas vraiment besoin de changement de variable, mais si tu y tiens, tu fais vraiment ce que tu dis, correctement : dt=3x^2 dx. Et ça marche bien.
    Rappel : les constantes multiplicatives ne posent aucun problème en intégration.

    Cordialement.

  4. #3
    toniee

    Re : probleme sur une integrale par changement de variable

    Tout d'abord merci de ta repons

    et ce que je pose t=x^3 pour que dt=3x^2 dx ?
    car apres lorsque j'integre je ne retrouve pas le 2x^2 qui doit etre normalement dt or ici ce n'est pas cela

  5. #4
    gg0

    Re : probleme sur une integrale par changement de variable

    Pas besoin de retrouver directement 2x². On se débrouillera avec les constantes qui multiplient. Et tu avais eu une excellente idée, pourquoi la laisser tomber au profit d'une mauvaise ?

    Je te rappelle que c'est quasiment une dérivée simple.

  6. #5
    pallas

    Re : probleme sur une integrale par changement de variable

    saches simplement que 2x²= 2x(1/3) 3 x²

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Samuel9-14

    Re : probleme sur une integrale par changement de variable

    Pourquoi s'embêter avec un changement de variable ?
    D'autant plus qu'en général, les changements à effecteur sont donnés.

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