probleme sur une integrale par changement de variable

[invite3467778a]

Bonsoir a tous! j'aurais besoin de votre aide pour résoudre une integrale avec un changement de variable!

integrale de (2x^2)/(racine carré de x^3-1) dx

Je n'arrive pas a savoir si on doit poser t=x^3-1 ou autre chose car la derivé et 3x^2 donc dt=3x^2 mais je pense que c'est faux

pourriez-vous m'aider svp! =)
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[gg0]

Bonjour.

Tu as un quotient de la forme U'/racine(U), donc pas vraiment besoin de changement de variable, mais si tu y tiens, tu fais vraiment ce que tu dis, correctement : dt=3x^2 dx. Et ça marche bien.
Rappel : les constantes multiplicatives ne posent aucun problème en intégration.

Cordialement.

[invite3467778a]

Tout d'abord merci de ta repons

et ce que je pose t=x^3 pour que dt=3x^2 dx ?
car apres lorsque j'integre je ne retrouve pas le 2x^2 qui doit etre normalement dt or ici ce n'est pas cela

[gg0]

Pas besoin de retrouver directement 2x². On se débrouillera avec les constantes qui multiplient. Et tu avais eu une excellente idée, pourquoi la laisser tomber au profit d'une mauvaise ?

Je te rappelle que c'est quasiment une dérivée simple.

[A voir en vidéo sur Futura]

[pallas]

saches simplement que 2x²= 2x(1/3) 3 x²

[invite621f0bb4]

Pourquoi s'embêter avec un changement de variable ?
D'autant plus qu'en général, les changements à effecteur sont donnés.