Bonjour
soit f la fonction définie sur]-pi ,+pi[ par f(x)=(3x-/x/)/sin x pour x différent de 0 et f(0)=2
Cette fonction f est elle continue en 0 ?
Moi: 0 appartient à ]-pi , +pi[ et lim en 0 de f(x)=f(0)=2
donc f est continué en 0.
Est ce correct?
/x/ désigne la valeur absolue de x
Si je me souviens bien, tu calcules la limite quand x tend vers 0 et x inférieur à 0 puis pour x tend vers 0 et supérieur à 0. Si tu as la même chose c'est gagné
bonjour,
comment as tu traité le cas x<0
j'ai un problème avec le signe de sin x sur ]- pi ,+pi[ j'arrive pas a trouver le signe
quand même !!Envoyé par jonh35
sin(x) eq à x en 0 donc du même signe que x ( même dans tout ton intervalle.)
( du coup je ne sais pas comment tu as fait ta limite en ignorant ça ?)
mais regardes surtout le numérateur
Pour le numérateur si x<0 /x/=-x donc 3x-/x/=3x-(-x)=4x donc lim 4x en 0 =0 puis si x>0 /x/=x d'où 3x-x=2x et lim de 2x en 0 = 0
Bonjour
penser à utiliser lim sin(x)/x ->1 quand x->0
mais là c'est 2x/sin x si x>0 et4x/sin x si x<0
et donc pour les limites quand
x>0 et x<0 ?
si lim sin(x)/x= 1 alors limite x/sin(x)=1
Ton problème c'est surtout que ton numérateur et ton dénominateur tendent tous les deux vers zéros. En général les profs donnent des astuces pour contourner le problème. Mais je me souviens plus de ces astuces
Si ton prof t'a donné sinx/x egal 1 quand x tend vers 0 tu mets ton 2 ou 4 en facteur cet ca te donne 2 ou 4. Fait attention au signe tout de même quand tu calcules la limite, il faut bien preciser si tu obtiens un 0 positif ou négatif
pourquoi on peux inverser ?
parce que si lim(f(x))=a alors lim(1/(f(x))=1/a et 1/1=1
